Арифметическая прогрессия. Способы задания числовых последовательностей аналитический (указана формула n-го члена последовательности); аналитический (указана. - презентация

1 Арифметическая прогрессия

2 Способы задания числовых последовательностей аналитический (указана формула n-го члена последовательности); аналитический (указана формула n-го члена последовательности); реккурентный (правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены). реккурентный (правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены).

3 Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

4 Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии Формула n–го члена арифметической прогрессии: а n = а 1 + (n – 1)·d, d –разность арифметической прогрессии.

5 Устная работа 1. В последовательности (х n ): 2; 0; -2; -4; -6;….;... назовите первый, третий и шестой члены.

6 Устная работа 2. Последовательность (а n ) задана формулой а n = 7n - 1. Найдите a 1, а 2, a 3 ; а 20, а 100, а k.

7 Устная работа 3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если: с 1 = 32; с n+1 = 0,5с n. 32;

8 Устная работа 3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если: с 1 = 32; с n+1 = 0,5с n. 32;16;

9 Устная работа 3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если: с 1 = 32; с n+1 = 0,5с n. 32;16; 8;

10 Устная работа 3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если: с 1 = 32; с n+1 = 0,5с n. 32;16; 8; 4;

11 Устная работа 3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если: с 1 = 32; с n+1 = 0,5с n. 32;16; 8; 4; 2; …

12 Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией ; 2; 4; 9; 16… 2. 2 ; 4; 8; 16… ; 28; 39; 50… 4. 5 ; 5; 5; 5… Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?

13 Устная работа Найдите разность арифметической прогрессии, если ее первый член равен -3, а седьмой 3. Найдите разность арифметической прогрессии, если ее первый член равен -3, а седьмой 3. d=1 d=1

14 диктант диктант Вариант 1 Вариант 2 1. a 1 = 4, a 2 = 6 1. a 1 = 6, a 2= 2 найти d найти d 1. a 1 = 4, a 2 = 6 1. a 1 = 6, a 2= 2 найти d найти d 2. a 1 = 6, a 2 = 2 2. a 1 = 4, a 2= 6 2. a 1 = 6, a 2 = 2 2. a 1 = 4, a 2= 6 найти a 3 найти a 3 найти a 3 найти a 3 3. a 1 = 1 d= 4 3. a 1 = 1 d= 5 3. a 1 = 1 d= 4 3. a 1 = 1 d= 5 найти a 10 найти a 8 найти a 10 найти a 8 4. a 1 = 5, a 30 = a 1 = 4, a 10 = a 1 = 5, a 30 = a 1 = 4, a 10 = 20 найти S 30 найти S 10 найти S 30 найти S 10

15 ответы ответы Вариант 1 Вариант 2 1. d=2. 1. d=-4 1. d=2. 1. d=-4 2. a 3 = a 3 = 8, 2. a 3 = a 3 = 8, 3. a 10 = a 8 = a 10 = a 8 = S 30 = S 10 = S 30 = S 10 =120

16 В концертном зале расположены 10 рядов. В каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем. В последнем ряду 280 мест. Сколько мест в концертном зале? S 10 = 1900

17 ГИА 1 группа вторая часть с (1) 1 группа вторая часть с (1) 2 группа 14 с. 17, с группа 14 с. 17, с. 21

18 с. 17 с. 17 а 1 =3, а 2 =6, a 3 = 9 а 1 =3, а 2 =6, a 3 = 9 d=3 a n = 3n d=3 a n = 3n Ответ г:102 Ответ г:102 С.21 С.21 а 1 =6, а 2 =12, a 3 = 18 а 1 =6, а 2 =12, a 3 = 18 d=6 a n = 6n Ответ г: 96 Ответ г: 96

19 При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

20 609(в) с (в) с. 151 Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 не превосходящих 300. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 не превосходящих 300. План: План: 1. формула 1. формула 2. сколько членов этой прогрессии 2. сколько членов этой прогрессии 3. a 1 =, a n = 3. a 1 =, a n = 4. S n = 4. S n = S 75 =11400 S 75 =11400

21 В арифметической прогрессии ( ап ) выполняются условия: Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете? 1)2) 3)4)

22 Р е ш е н и е: Ответ:

23 З А Д А Н И Е 7. Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи!

24 Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. 5050

25 Домашнее задание Гиа 1 группа 14 с. 25, с группа 7.11, 7.12

26