«Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!» - презентация

1

2

3 «Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!»

4 «Геометрия владеет многими сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Иоганн Кеплер

5

6 Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» ? 5

7 «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать." ? 44

8 Задача из китайской «Математики в девяти книгах» Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша? О СА х Х+1Х+1 5 В

9

10 Задача. Высота, опущенная из вершины В АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см. Д а н о: АВС, BD АС, АВ = 20 см, AD = 16 см, DC = 9 см. Н а й т и: ВС. Р е ш е н и е 1) По условию задачи BD АС, значит, ABD и CBD – прямоугольные. 2) По теореме Пифагора для ABD: АВ 2 = AD 2 + BD 2, отсюда BD 2 = AB 2 – AD 2, BD 2 = 20 2 – 16 2, BD 2 = 400 – 256, BD 2 = 144, BD = 12 см. 3) По теореме Пифагора для СBD: ВС 2 = ВD 2 + DС 2, отсюда BC 2 = , BC 2 = , BC 2 = 225, BC = 15см. О т в е т: ВС = 15 см. З а м е ч а н и е. На втором этапе решения достаточно было найти BD 2 и подставить его значение в равенство ВС 2 = ВD 2 + DС 2.

11

12 1. Задачи древнекитайского ученого Цзинь Киу-чау, 1250 лет до н. э. Бамбуковый ствол 9 футов высотой переломлен бурей так, что если верхнюю часть его нагнуть к земле, то верхушка коснется земли на расстоянии 3 футов от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол? , 491(а)

13 Пребудет Вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношение Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За свет луча, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.