LOGO Количество населения на определенную дату. Задача Пусть скорость прироста населения прямо пропорциональна его количеству. Найти зависимость между. - презентация

1 LOGO Количество населения на определенную дату

2 Задача Пусть скорость прироста населения прямо пропорциональна его количеству. Найти зависимость между количеством населения А и временем t, если известно, что в некоторый момент принимаемый за начальный, количество населения равнялось А 0 и через год оно увеличилось на а%.

3 Решение: В задачах о росте населения известно исходное количество населения и время прироста, а искомым является конечное количество населения.

4 Решение Скорость изменения количества населения есть производная от количества населения по времени, т.е. Разделяя переменные, получим

5 Интегрируя это выражение, находим Или, потенцируя, (1) Количество населения через год определяется следующим образом: годовой прирост а% от А 0 составит,количество населения через год

6 Представляя в общем решение (1) соответствующее значения количества населения и времени, а именно А=А 0 и t=0, определим постоянную интегрирования С: Таким образом общее решение уравнения (1) принимает вид (2)

7 Для вычисления множителя используем следующие данные, подставляя значение количества населения через год, т.е. при t=1 В уравнении (2), имеем (3)

8 Подставляя найденное значение (3) в уравнение (2) получим частное решение: (4) Где а% - годовой прирост населения Выражающее количество населения от времени.

9 Задача 1. Население Земли в 1970 г. составляло 3600 млн. чел., а годовой прирост населения 60 млн. чел. Найти предположительное количество населения в 2000 году

10 Определим годовой прирост населения то есть 1,7%

11 Население Земли в 2000 году составит

12 В 1650 году, условному началу промышленной революции, на Земле, по оценкам, было примерно 500 млн. человек. Более достоверные статистические данные о населении Земли можно найти примерно с 1800 года, они показывают, что за последние почти два столетия население возрастало с ускорением. Таблица 5. Рост населения земного шара Годы Население, млрд.человек ,75 Как видно из табл. 5, увеличение от одного миллиарда человек до двух миллиардов произошло за 104 года, прирост следующего миллиарда жителей Земли произошел за 36 лет, последующего - за 16 лет, от 4 до 5 млрд. человек народонаселение всех стран увеличилось за 9 лет. График динамики населения Земли приведен на рис

13

14 Современный период - это продолжающийся экспоненциальный рост населения земного шара, в основном за счет развивающихся стран Африки, Юго-Восточной Азии и Латинской Америки. К 2000 году по прогнозу демографов численность населения Земли достигнет 6,1 - 6,2 млрд. человек, в 2010 может быть 7,1 млрд. человек, в 2025 г. население Земли возрастет до 8,3 млрд. человек, еще через 50 лет можно ожидать 11 млрд. человек, почти в два раза больше, чем сейчас. Как долго еще будет продолжаться рост населения? В принципе можно рассмотреть следующие варианты рис. 47.

15 Население Земли в 2010 году составит

16 Население земли сегодня население Земли

17 Население Череповца Население города на 1 января 2010 года составляет 310 тыс. 169 чел В городе Череповце проживает человек( ). Прирост за три месяца 118 человек, за месяц 40 человек или

18 Население Череповца

19 8) Количество населения на определённу ю дату А количество населения, k - коэффициент пропорционал ьности t - время Население Земли в 2010 году составит 7 миллиардо в человек Население Череповца В 2010 году составит человека

20 LOGO