Из истории «Теории вероятностей». Математику многие любят за ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных чисел четна, а площадь прямоугольника. - презентация

1 Из истории «Теории вероятностей»

2 Математику многие любят за ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных чисел четна, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Математику многие любят за ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных чисел четна, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. В любой задаче, которую мы решаем на уроках математики, у всех получается один и тот же ответ – нужно только не делать ошибок в решении.

3 Реальная жизнь оказывается не такой простой и однозначной. Исходы многих явлений невозможно предсказать заранее, какой бы полной информацией мы о них не располагали. Нельзя, например, сказать наверняка, какой стороной упадет брошенная вверх монета, когда в следующем году выпадет первый снег или сколько человек в городе захотят в течение ближайшего часа позвонить по телефону. Такие непредсказуемые явления называются случайными

4 Однако случай тоже имеет свои законы, которые начинают проявляться при многократном повторении случайных явлений. Однако случай тоже имеет свои законы, которые начинают проявляться при многократном повторении случайных явлений. Именно такие закономерности изучаются в специальном разделе математики – Теории вероятностей.

5 «Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенный к исчислению» ПЬЕР ЛАПЛАС

6 В настоящее время Теория вероятностей имеет статус точной науки наравне с арифметикой, алгеброй, геометрией, тригонометрией и т.д. А начиналось все весьма своеобразно…

7 7 На первом этапе истории теории вероятностей она рассматривалась как занимательный пустячок, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты. На первом этапе истории теории вероятностей она рассматривалась как занимательный пустячок, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

8 Богатый материал для наблюдения за случайностью на протяжении многих веков давали азартные игры

9 Hazard (франц.) Hazard (франц.) [азарт] – случай, [азарт] – случай,риск

10 В археологических раскопках специально обработанные для игры кости животных встречаются, начиная с V века до н.э. Самый древний игральный кубик найден в Северном Ираке и относится к IV тысячелетию до н.э. Все началось с игры в кости

11 Азартные игры в средние века практиковались главным образом среди знати, феодалов и дворян. Особенно распространенной была игра в кости.

12 Люди, многократно следившие за бросанием игральных костей, замечали некоторые закономерности, управляющие этой игрой. Результаты этих наблюдений формулировались как «Золотые правила» и были известны многим игрокам. Однако первые вычисления появились только в X-XI веках.

13 Первые попытки логического анализа азартных игр сделали математики Галилео Галилей ( ), Джироламо Кардан ( ), Блез Паскаль ( ), Пьер Ферма ( ).

14 Важный этап в развитии теории вероятностей связан с именами французских математиков Блеза Паскаля ( ) Пьера Ферма ( ). В ответах этих ученых на запросы азартных игроков и переписке между собой были введены основные понятия этой теории – вероятность события и математическое ожидание

15 Галилео Галилей ( ) внес значительный вклад в осмысление законов, управляющих случаем. Именно он заметил, что результаты измерений носят случайный характер. Результаты физических экспериментов нуждаются в поправках, основанных на теории вероятностей.

16 На развитие теории вероятностей оказали влияние более серьезные потребности науки и запросы практики, в первую очередь страховое дело, начатое в некоторых странах еще в 16 веке. В 16 – 17 веках учреждение страховых обществ и страхование судов от пожара распространилось во многих странах. Азартные игры были только удобной моделью для решения задач. Так в 60-е годы 17 века были выработаны первые понятия и некоторые элементы Теории Вероятностей.

17 Но как математическая наука теория вероятностей начинается с работы выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли ( ) «Искусство предположений». В этом трактате доказан ряд теорем, в том числе и самая известная теорема «Закон больших чисел»

18 Развитие естествознания и техники, Развитие естествознания и техники, точных измерений, военного дела и связанной с ним теории стрельбы, учение о молекулах в кинетической теории газов ставило перед учеными конца XVIII века все новые и новые задачи теории вероятностей

19 Русский период в развитии теории вероятностей Особенно быстро теория вероятностей развивалась во второй половине XIX и XX вв. Особенно быстро теория вероятностей развивалась во второй половине XIX и XX вв. Здесь фундаментальные открытия были сделаны математиками Петербургской школы Здесь фундаментальные открытия были сделаны математиками Петербургской школы П.Л.Чебышёвым ( ), А.М.Ляпуновым ( ), А.А.Марковым ( ). П.Л.Чебышёвым ( ), А.М.Ляпуновым ( ), А.А.Марковым ( ).

20 Строгое логическое Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло в XX в. и связано, в XX в. и связано, в первую очередь, с именами математиков с именами математиков

21 Александр Яковлевич Хинчин ( )

22 Сергей Натанович Бернштейн ( )

23 Андрей Николаевич Колмогоров ( )

24 Юрий Владимирович Линник ( )

25 Борис Павлович Гнеденко ( ) ( )

26 Сейчас невозможно указать ни одной области человеческой деятельности, где бы не применялись вероятностные исследования. Говорят о «стохастической революции в сознании». В современном языке стохастический означает «случайный», в древнегреческом stochastikos означало «умеющий угадывать». Сейчас невозможно указать ни одной области человеческой деятельности, где бы не применялись вероятностные исследования. Говорят о «стохастической революции в сознании». В современном языке стохастический означает «случайный», в древнегреческом stochastikos означало «умеющий угадывать».