Для самостоятельного изучения. Существование плоскости С1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие. - презентация

1 Для самостоятельного изучения

2 Существование плоскости С1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. С2.Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С3.Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. Т Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Т Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

3 Основной закон! Через две точки плоскости можно провести прямую и только одну.

4 A D C Построение сечения пирамиды задача: построить сечение,проходящее через вершину D и точки М и N, лежащие на ребрах AB и BC тетраэдра ABCD M N 1.MN 2.MD 3.MN 4.Искомое сечение - MDN. B

5 ПОЛНОЕ ОПИСАНИЕ ПОСТРОЕНИЯ К СЛАЙДУ 3 1.Через три точки всегда можно провести плоскость ( теорема 15.3.) ( обозначим её α) и притом только одну. 2.Так как точки М и Nявляются общими для плоскостей α и пл. АВС, то прямая MN является прямой пересечения этих плоскостей ( соединим точки M и N отрезком) ( по С2). 3. Подобными рассуждениями обосновывается возможность соединить точки М и D, и точки N иD. 4.Искомое сечение - MDN.

6 Построение сечения тетраэдра Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью,проходящей через точки M,N,P, лежащие, соответственно, на ребрах AD,DC и CB тетраэдра. Причем M и N заданы так, что прямые MN и AC не параллельны. A D C В М N Р 1.MN 2.NP 3.MN n AC Q Q 4. PQ n AB S S 5. S M 6.четырёхугол.SMNP – искомое сечение

7 Построение сечений куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - куб, Е – середина СС 1. Определите число сторон сечения плоскостью, которая проходит через точки A, B 1, E. A B C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 E 1. AB 1 2. B 1 E 3. BC n B 1 E Q Q 4. AQ 5.DC n AQ K K 6. E K 7.Искомое сечение AB 1 EK - четырёхугольник

8 Построить сечение куба, плоскостью, проходящей через заданные точки. M N K A BC D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1

9 Постройте сечение куба плоскостью МPК. A BC D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 M P K S Y R HE Z

10 Надеюсь, что данная презентация помогла повторить основные правила построения сечений многогранников.