Окружность геометрия 7 класс Приготовила: Кабуркина М. Н. учитель МОУ «СОШ 45 г. Чебоксары» - презентация

1 Окружность геометрия 7 класс Приготовила: Кабуркина М. Н. учитель МОУ «СОШ 45 г. Чебоксары»

2 Тема урока Название фигуры, у которой нет ни начала, ни конца, зато есть длина.

3 Ответ верный

4 Цели урока: 1.Систематизировать знания учащихся по теме окружность и ее элементы; 2.Отработка навыка решения задач по теме «Окружность»; 3.Совершенствование навыка решения задач по теме «Признаки равенства треугольников» и «Равнобедренный треугольник»; 4.Содействие развитию у учеников умения общаться, работать в команде; 5.Приобретение навыков исследовательской работы.

5 Вокруг нас много круглых предметов. Попробуйте ответить на вопрос, что случится, если в один прекрасный момент исчезнут все круги. Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, а к квадратным колесам можно привыкнуть. Оказывается, что это не так. Вспомните, как вы раньше рисовали окружность, брали какой – то круглый предмет и обводили его. Представьте себе, что надо нарисовать десять разных кругов. Нельзя же брать десять разных тарелок. Какой выход? Для построения таких геометрических фигур существует специальный инструмент. Слово «циркус» в переводе с латинского означает «круг». В любом месте на плоскости поставим точку. Установим ножку циркуля с иглой в точку О, а ножку циркуля с грифелем будем вращать вокруг этой точки. Тогда грифель опишет замкнутую линию. Её называют окружностью.

6 Окружность окружностью. Множество точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние называется окружностью. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой на окружности называется радиусом. А В АВ - радиус А- центр окружности

7 Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. О С М А К СК, КА, АМ – хорды

8 Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности. ОВ С М К ВК, СМ- диаметр окружности

9 Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. СК, КА, АМ, ВМ, СВ – дуги. Назовите еще дуги. ОВ С М А К Подумайте

10 СК, КА, АМ, ВМ, СВ – дуги. СА, СМ, КМ, КВ, АВ – тоже дуги. ОВ С М А К

11 Из истории Самая совершенная линия – окружность. ( Аристотель) Самый важный элемент окружности – радиус. (Вавилоняне и древние индейцы ) Радиус (латин.) – луч, употребляли римские поэты Овидий и Вергилий. Евклид говорил «прямая из центра». Термин «радиус» впервые в «Геометрии» 1569г. ввел французский ученый Рамус. 11 век римский автор Боэций «Искусство геометрии» впервые ввел термин – полудиаметр. Хорда (греч.) – струна, ввели в Европе век.

12 Тест Некоторые определения: 1.Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой на окружности называется радиусом. 2.Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. 3.Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности.

13 Задача 1 В окружности проведены два диаметра AD и BC. Докажите, что хорды AC и BD равны.

14 Творческое задание 1 На окружности начертите 4 равные хорды.

15 Творческое задание 1 На окружности начертите 4 равные хорды.

16 Творческое задание 1 На окружности начертите 4 равные хорды.

17 Творческое задание 1 Доказательство построения. Треугольники AOB, BOC, COD и AOD равны по первому признаку равенства треугольников. Поэтому AB=BC=CD=DA.

18 Задача 2 В окружности хорды AD и BD равны. AB является диаметром. Найдите угол AOD.

19 Итоги урока: 1.На уроке вспомнили основные элементы окружности и дали определение к ним; 2.Рассмотрели задачи по предыдущим темам вместе с темой «Окружность»; 3.Использовали оригами на уроке геометрии как вспомогательный материал.

20 Задание на дом: Читать п.21, 143, 144, задачу: Начертите окружность радиусом 6 см. Отметьте на окружности т. A, B, K, P, M, N, O так, чтобы были: a) AK-хорда; b) KM-хорда; c) OM-радиус; d) KB-диаметр; e) BP-хорда; f) NK-хорда; g) AB-хорда; h) NP-диаметр.