ЧИСЛА В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА "Все есть число", говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. - презентация

1 ЧИСЛА В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА "Все есть число", говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ Часть памяти, в которой хранится число называют ячейкой, минимальный размер которой – 8 битов. Как поместить туда число (например 25)? Переведём его в двоичную систему хранит знак числа ( + обозначается 0, - обозначается 1) максимальное положительное число Переведём его в двоичную систему

3 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Как разместить число -25? Для размещения отрицательных чисел используется дополнительный код. Алгоритм получения дополнительного кода: а) записать внутреннее представление соответствующего положительного числа б) записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на в) к полученному числу прибавить В результате выполнения такого алгоритма единица получается автоматически.внутреннее представление

4 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ 1.Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя восьмиразрядную ячейку: а) 32б) – 32 в) 43 а) 32 2.Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды восьмиразрядного представления целых чисел а)11001 б) а)11001

5 РАЗМЕР ЯЧЕЙКИ И ДИАПАЗОН ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЕЛ Диапазон представления чисел в восьмиразрядной ячейке: -128Х127 или Х Диапазон представления чисел в шестнадцатиразрядной ячейке: Х или Х Обобщённая формула: - 2 N-1 Х 2 N-1 -1, где N – разрядность ячейки

6 ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ КОМПЬЮТЕРА Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением. Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными.

7 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВЕННЫХ (ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ) Всякое вещественное число можно записать в виде: Х=m * p n m – мантисса, n – порядок Например: 25,324 = 0,25324 * ,25324 – мантисса, 2 – порядок. Чаще всего используется либо 32 – разрядная, либо – 64 – разрядная ячейка. 32 – разрядная – числа с обычной точностью 64 – разрядная числа с двойной точностью

8 ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ КОМПЬЮТЕРА С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ ЧИСЛАМИ 1. При использовании 32 – разрядной ячейки диапазон чисел: -3,4 * Х 3,4 * Переполнение - ситуация при которой компьютер прекращает работу. 3. Результаты машинных вычислений с вещественными числами содержат погрешность. При использовании удвоенной точности эта погрешность уменьшается.

9 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1) Параграф 16,17 2) После параграфа 17,3(в, г), 4(г, д, е)

10 ПЕРЕВОД В ДВОИЧНУЮ СИСТЕМУ Перевод в двоичную систему осуществляем делением числа на 25 на 2. В верхней строке получаем целую часть от деления и делим её заново до тех пор пока делимое не станет меньше делителя. Во второй строке записываем остаток от деления. Когда деление будет завершено записываем вторую строку справа на лево и получаем число 25 в двоичной системе: 11001

11 ВНУТРЕННЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА Внутреннее представление числа 25 заключается в том, что берётся его представление в двоичной системе, т.е Но так как мы помещаем его в ячейку содержащую 8 битов, а он занимает только 5 битов и 6 бит это на знак, то мы дозаписываем ему ещё 00 до 8 битов. И получаем его внутреннее представление:

12 ПРИМЕР Внутреннее представление числа

13 ПРИМЕР =0*2 в степени 7+0*2 в 6+0*2 в 5+1*2 в 4+1*2 в 3+0*2 во 2+0*2 в 1+1*2 в 0=25