Кодирование числовой информации. Для записи информации о количестве объектов используются числа. Система счисления – это знаковая система, в которой числа. - презентация

1 Кодирование числовой информации

2 Для записи информации о количестве объектов используются числа. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

3 Системы счисления делятся на: 1. Позиционные системы счисления (система счисления, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе); 2. Непозиционные системы счисления (система счисления, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе).

4 Непозиционная система счисления 1. Единичная система счисления (число в ней образуется путем повторения одного знака). Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, точек, черточек. Единичной системой счисления пользуются малыши показывая на своих пальцах свой возраст или используя для этого счетные палочки.

5 2. Римская система счисления (В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для числа 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 используются латинские буквы C,D, и M).Чтобы записать число необходимо разложить его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например: ХХХ = =30; XXVIII= =28; ХСIХ= =99.

6 Позиционные системы счисления Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр(знаков) в ее алфавите. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево.

7 Например, Система счисления ОснованиеАлфавит цифрПример: Десятичная100,1,2,3,4,5,6,7,8,91546 Двоичная20, Восьмерич- ная 80,1,2,3,4,5,6,7671 Шестнадца- тиричная 160,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А,В, С, D, F 5F7

8 Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную. Поэтому возникает необходимость перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот.

9 Десятичная система счисления (10 с/с) Цифры, использующиеся для записи чисел: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Двоичная система счисления (2 с/с) Цифры, использующиеся для записи чисел: {0,1} Например: 1546 Например:

10 Алгоритм перевода целых чисел из 2 с/с в 10 с/с = =120= = =39 10

11 Алгоритм перевода целых чисел из 10с/с в 2 с/с =

12 Самостоятельно: =? = = =

13 Самостоятельно: =? =

14 Самостоятельно: =? =

15 Какая система счисления называется позиционной? ? Назовите примеры позиционной системы счисления? Какой алфавит цифр содержит десятичная, двоичная системы счисления?