Арифметическая и геометрическая прогрессии Закончился двадцатый век Арифметическая и геометрическая прогрессии Закончился 20 век Куда стремится человек? - презентация

1 Арифметическая и геометрическая прогрессии Закончился двадцатый век Арифметическая и геометрическая прогрессии Закончился 20 век Куда стремится человек? Изучены космос и моря Строенье звезд и вся земля Но математиков зовет Известный лозунг: « Прогрессио- движение вперед» Арифметическая и геометрическая прогрессии Закончился двадцатый век Арифметическая и геометрическая прогрессии Закончился 20 век Куда стремится человек? Изучены космос и моря Строенье звезд и вся земля Но математиков зовет Известный лозунг: « Прогрессио- движение вперед»

2 Домашнее задание 1. Решить уравнение : 1. Решить уравнение : (х+1) + (х+5) + ( х+9) +…+ ( х+157) = 3200 (х+1) + (х+5) + ( х+9) +…+ ( х+157) = « Легенда о шахматах». Индусский царь Шерам научился играть в шахматы, он был восхищен этой игрой и решил наградить изобретателя Сету. Сету в награду запросил столько пшеничных зерен, сколько их получиться если на 1-ю клетку шахматной доски положить 1 зерно, на 2-ю - 2, на 3.-ю – 4, 4- 8 и т.д до 64 клетки. 2. « Легенда о шахматах». Индусский царь Шерам научился играть в шахматы, он был восхищен этой игрой и решил наградить изобретателя Сету. Сету в награду запросил столько пшеничных зерен, сколько их получиться если на 1-ю клетку шахматной доски положить 1 зерно, на 2-ю - 2, на 3.-ю – 4, 4- 8 и т.д до 64 клетки. Царь рассмеялся и приказал выдать награду. Царь рассмеялся и приказал выдать награду. Сколько получиться зерен? Стоит ли смеяться царю? Сколько получиться зерен? Стоит ли смеяться царю?

3 Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать Высота – 4м, ширина – 10 м, Высота – 4м, ширина – 10 м, длина км. длина км.

4 АрифметическаяпрогрессияГеометрическаяпрогрессия Определение Разностьзнаменатель Основное свойство Формула n-го члена Сумма n- первых членов Арифметическ ая прогрессия ГеометрическаяСложениеУмножение РазностьДеление Деление на 2 Извлечение квадратного корня Умножение Возведение в степень a n+1 = a n + d b n+1 =b n * g d = a n+1 - a n a n =a 1 +d(n-1) b n =b 1 g n-1

5 Обнаружить закономерности в таблиц е

6 Тесты баллов- «5» ; 7-9 баллов- «4» ; 6 баллов - «3» Тесты баллов- «5» ; 7-9 баллов- «4» ; 6 баллов - «3» задан. задан.ОтветБаллы

7 Связь между прогрессиями ). ½ *128 ½ -1 ½ = = ) 32 : = = , 2 -3, 2 -2, 2 -1, 2 0, 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 2 7

8 Задача. Сумма трех чисел, являющихся последовательными членами арифметической прогрессии, равна 21. Если второе уменьшить на единицу, а третье увеличить на единицу, то получиться три последовательных числа геометрической прогрессии. Найти эти числа. Сумма трех чисел, являющихся последовательными членами арифметической прогрессии, равна 21. Если второе уменьшить на единицу, а третье увеличить на единицу, то получиться три последовательных числа геометрической прогрессии. Найти эти числа. a 1, a 1 + d, a 1 + 2d-арифметическая прогрессия а 1, a 1 +d-1,a 1 +2d+1- геометрическая прогрессия a 1 +a 1 +d+a 1 +2d=21, 3a 1 + 3d= 21, a 1 +d= 7 a 1 +d=7 a 1 = 7-d a 1 +d=7 a 1 = 7-d (a 1 +d-1) 2 = a 1 (a 1 +2d+1) (7-d+d-1) 2 =(7-d)(7-d+2d+1) 6 2 = ( 7-d) (d+8) d 2 + d -20 =0 d 1 =4, d 2 = -5 a 1 = 3, a 2 = 12 3,7,11 12, 7, 2 Ответ: 3,7,11 ; 12,7, 2.

9 Домашнее задание 1). п ) стр. 164 « Проверь себя» 3 ) Сборник : 6.37 (2)