Муниципальное общеобразовательное учреждение «Куединская средняя общеобразовательная школа 2 – Базовая Школа» Выполнил: Кадочников Андрей ученик 11 класса. - презентация

1 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Куединская средняя общеобразовательная школа 2 – Базовая Школа» Выполнил: Кадочников Андрей ученик 11 класса Руководитель: Кадыров Алексей Ревич, учитель физики и инфор- матики и ИКТ высшей кв. категории

2 Проблема: Часто мы хотим реализовать построение графиков функций на компьютере. И перед нами встает много вопросов по этому поводу. Существует широкий выбор программ. Но каждая по своему уникальна и сложна для современного пользователя. Цель: Реализовать построение графиков простейших математических функций в программе и показать несколько преобразований данных функций. Задачи: Ознакомиться с программой; Изучить внутренний язык программирования MAXScript; Вспомнить основные преобразования в функции; Осуществить все полученные знания для реализации главной цели. Проект может быть использован на уроке математики. Продуктом данного проекта будут графики функций и их преобразования реализованные в программе. Версия данной программы: Autodesk 3ds Max bit.

3 Общий вид функцииПреобразования y = f(x a)Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | a | единиц вправо, если a > 0; влево, если a < 0. y = f(x) + aПараллельный перенос графика вдоль оси ординат на | a | единиц вверх, если a > 0, вниз, если a < 0. y = f( x)Симметричное отражение графика относительно оси ординат. y = f(x)Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс. y = f(kx)При k > 1 сжатие графика к оси ординат в k раз, при 0 < k < 1 растяжение графика от оси ординат в 1 / k раз. y = kf(x)При k > 1 растяжение графика от оси абсцисс в k раз, при 0 < k < 1 cжатие графика к оси абсцисс в 1 / k раз. y = | f(x) |При график остаётся без изменений, при f(x) < 0 график симметрично отражается относительно оси абсцисс. y = f( | x | )При график остаётся без изменений, при x < 0 график симметрично отражается относительно оси ординат.

4 Функция математическое понятие, отражающее связь между элементами различных множеств. Более точно, это «закон», по которому каждому элементу одного множества (называемому областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений). Основные свойства функций: I.Область определения (D(f)). II.Четность и нечетность. III.Возрастание и убывание. IV.Ограниченность. V.Наибольшее и наименьшее значение. VI.Прерывность и непрерывность. VII. Область значений (E(f)). VIII.Выпуклость и не выпуклость.

5

6 С помощью исследовательского проекта было осуществлено построение графиков различных функций в программе 3D MAX. Показано визуально несколько преобразований. Так же нужно помнить что применение этой программы очень велико, т.е. мы сможем использовать её не только в алгебре. Построение трехмерных графиков, создание геометрических фигур, моделирование и т.д… все это можно осуществить в среде 3D MAX.