Целые уравнения третьей и четвёртой степени работу выполнили: Жидкова Эльвира 9 В класс Киселёва Мария 9 В класс 2006 г. - презентация

1 Целые уравнения третьей и четвёртой степени работу выполнили: Жидкова Эльвира 9 В класс Киселёва Мария 9 В класс 2006 г.

2 Если наибольший показатель степени, в которой переменная содержится в многочлене, равен 3, то это многочлен третьей степени. Общий вид уравнения: ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 пример: 4x x 2 – x + 7 = 0

3 Если наибольший показатель степени, в которой переменная содержится в многочлене, равен 4, то это многочлен четвёртой степени. Общий вид уравнения: ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + f = 0 Пример: 8x 4 – 3x 3 – 5x 2 + x – 1 = 0

4 Джероламо Кардано

5 Формула Кардано:

6 Приёмы решения уравнений 3 и 4 степеней: разложение на множители введение новой переменной

7 Разложение на множители. Пример: 4x 3 – 2x 2 + 6x – 3 = 0, (4x 3 – 2x 2 ) + (6x – 3) = 0, 2x 2 (2x – 1) + 3 (2x – 1) = 0 (2x - 1) (2x 2 + 3) = 0, 2x – 1 = 0 или 2x = 0 2x = 1 D < 0, корней нет X = 0.5 Ответ: 0.5

8 Введение новой переменной. Пример: (2x 2 – 3 + 2) (2x 2 – 3 + 6) = 8 Пусть 2x 2 – 3 = y, тогда (y + 2) (y + 6) = 8, y 2 – 6y + 2y + 12 – 8 = 0, y 2 - 4y + 4 = 0, D = 0, 1 корень y = 2 2x 2 – 3 = 2, 2x 2 – 5 = 0, D = 40 X =_40_ 4 Ответ: X =_40_ 4