Учитель: Матвеева Е.В.. 1. Найти производные функций. - презентация

1 Учитель: Матвеева Е.В.

2 1. Найти производные функций

3 2. Найдите: 3. Решите уравнение

4 4. Материальная точка движется по закону (м). Чему равно ускорение (м/с 2 ) в момент времени t=2 с ? Решение. S (t) V(t) a(t) Ускорение равно8 (м/с 2 ). Ускорение равно 8 (м/с 2 ).

5 Укажите пары «функция-график производной функции»

6 Задача 1.1. На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х 0. Значение производной функции f(x) в точке х 0 равно tga угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в данной точке. Чтобы найти угловой коэффициент, выберем две точки А и В, лежащие на касательной, абсциссы и ординаты которых целые числа. Теперь определим модуль углового коэффициента. Для этого построим ABC. Важно помнить, что тангенс острого угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к прилежащему. Знак производной (углового коэффициента) можно определить по рисунку, например, так: если касательная «смотрит вверх» то производная положительна, если касательная «смотрит вниз» - отрицательна (если касательная горизонтальна, то производная равна нулю). Решение. АС Ответ: 3. Теоретические сведения.

7 Задача 1.2. На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х 0. Решение. Ответ: - 0,5.Ответ: 0,75. А С В С В А a)б)б)

8 Задача 1.3. На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х 0. Решение. Ответ: - 0,75. А В С А ВС Ответ: - 3. a)б)б)

9 Задача 2.1. На рисунке изображен график функции y = f (x), касательная к этому графику, проведенная в точке 4, проходит через начало координат. Найдите f'(4). Решение. Если касательная проходит через начало координат, то можно изобразить ее на рисунке, проведя прямую через начало координат и точку касания. В качестве точек с целочисленными координатами, лежащих на касательной, можно взять начало координат и точку касания. Дальнейшее решение очевидно: Ответ: 1,5. 6 4

10 Задача 2.2. На рисунке изображен график функции y = f (x), касательная к этому графику, проведенная в точке х 0, проходит через начало координат. Найдите f'(х 0 ). х 0 = 2 х 0 = - 4 х 0 = Решите самостоятельно! Ответ: 2. Ответ: 0,5. Ответ: - 0,5. Ответ: 0,75.

11 Каким вопросам был посвящен урок? Чему научились на уроке? Какие теоретические факты обобщались на уроке? Какие рассмотренные задания ЕГЭ оказались наиболее сложными? Почему?

12