Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны. - презентация

1 Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны треугольника равны 4, 6, 8 см Найти стороны треугольника см

2 Теорема синусов Теорема косинусов Геометрия 9 класс

3 Цели урока Найти способ находить стороны и углы треугольников по трем известным элементам Доказать теорему синусов Доказать теорему косинусов

4 Сформулируйте теорему о площади треугольника Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Запишите, чему равна площадь треугольника АВС А В С

5 Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов MF N А В С

6 Запишите теорему синусов для треугольников: АВС МNP POH TDK

7 Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. M F N

8 Запишите теорему косинусов для треугольников: АВС MNP POH TDK

9 Доказательство: А С В у х(0;0)(с;0) (bcos A;bsin A) b c a Дано: ΔАВС АВ=с АС=b BC=a Доказать:

10 Выразим косинус угла из теоремы косинусов

11 Домашнее задание: П П.99 (решение задач – посмотреть) Задача