Симметрия. 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), преобразование. - презентация

1 Симметрия. 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), преобразование пространства (плоскости), при котором каждая точка М переходит в точку M' такую, что отрезок MM' перпендикулярен плоскости a (прямой а) и делится ею пополам. Плоскость a (прямая а) называется плоскостью (осью) С. 2) Симметрия (в широком смысле) свойство геометрической фигуры Ф, характеризующее некоторую правильность формы Ф, неизменность её при действии движений и отражений. Точнее, фигура Ф обладает С. (симметрична), если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру Ф с самой собой, является группой, называемой группой симметрии этой фигуры (иногда сами эти преобразования называются симметриями).

2 Виды симметрии осеваяцентральнаязеркальная

3 Центральная симметрия. Симметрия относительно точки называется центральной симметрией. Центральная симметрия в архитектуре применяется в узорах ограды, росписи храмов и дворцов.

4 Осевая симметрия. Осевая симметрия – это симметрия относительно прямой. Осевую симметрию можно увидеть в архитектурных строениях.

5 Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция Угол

6 Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

7 Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг

8 Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник

9 Построение точки, симметричной данной А с А 1. АОс О 2. АО=ОА

10 Построение отрезка, симметричного данному А с А В В O O' 1.ААс, АО=ОА. 2.ВВс, ВО=ОВ. 3. АВ – искомый отрезок.

11 Построение треугольника, симметричного данному А с А В В С С 1. AAc AO=OA 2. BBc BO=OB 3. ССc СO=OС 4. ABС – искомый треугольник. O O O

12 Зеркальная симметрия. Зеркальная симметрия Зеркальная симметрия – это симметрия относительно плоскости. Это самый распространённый вид симметрии в архитектуре.

13 Параллельный перенос. Параллельный перенос, преобразование пространства или его части (например, переход от одной фигуры к другой), при котором все точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Совокупность всех П. п. как на плоскости, так и в пространстве образует группу, которая в евклидовой геометрии является подгруппой группы движения, а в аффинной геометрии подгруппой группы аффинных преобразованийц\.

14 Поворот. Поворот (вращение) движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной.

15 Симметрия в природе.

16 Симметрия в архитектуре.