Доказать теорему о трёх перпендикулярах. Показать применение этой теоремы при решении задач. - презентация

1

2 Доказать теорему о трёх перпендикулярах. Показать применение этой теоремы при решении задач.

3 А Н М а Как называются отрезки: АМ- АН- МН- Точка М- Точка Н- НАКЛОННАЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯР ПРОЕКЦИЯ НАКЛОННОЙ ОСНОВАНИЕ НАКЛОННОЙ ОСНОВАНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА

4 D C B A Дано: AD (ABC), AB =5, AC=4, CB=3, AD=6. Определите вид ACB. Найдите DC и DB.

5 D C B A Дано: AD (ABC), ACB=90°. Доказать: а) AD CB; б) CB (ADC); в) CB CD.

6 А НМ α а

7 А ВС α аа'а' УРОК 33

8 А ВС α аа

9 B С D A F a b Установите по рисункам положение прямых a и b. ABCD – прямоугольник; BF (ABC). A B C D b a F

10 A B C D F b a A B C D F b a Установите по рисункам положение прямых a и b. ABCD – ромб; BF (ABC).

11 А А1А1 В В1В1 С С1С1 D D1D1 Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб Доказать: 1)А 1 В 1 В 1 С; 2) А 1 С ВD.

12 α А В С D 30° 60° Дано: А=30°; АВС=60°, DB ABC. Доказать: CD AC.

13 α А С В D Дано: BAC=40°, ABC= 50°, DB ABC. Доказать: СВ ВD.

14 A C B D M α Дано: MA (ABC), AB=AC, CD=DB. Доказать: MD BC Дано: MA (ABC), MD BC, CD=DB. Доказать: AB=AC

15 А В Е С D F K α Дано: AE и CF-высоты, BK ABC. Доказать: KD AC.

16 D C BA М Дано: АВС, В D (АВС), АМ=МD, М- центр описанной около АDС окружности. Найти: АСD + АСВ.

17 A C B D M Дано: АМ (АВС), АВ=АС, СD = ВD. Доказать: МD ВС. УРОК 34

18 B С D A М Дано: ABCD –параллелограмм, ВM (ABC), МС DC. Определите вид параллелограмма ABCD.

19 A B C D М О Дано: ABCD –параллелограмм, СM (ABC), МО ВD. Определите вид параллелограмма ABCD.

20 В С А О D Дано: ABC, C=90°, O-центр описанной окружности, AM=MC, OD (ABC), AB=5, AC=3. Найдите: DM.

21 D C BA М Дано: ABC, DВ (ABC), AB = AC= CB, DМ=15, DВ=12, АМ=МС. Найдите: S ADB.

22 D C BA