4. Площадь полной поверхности куба 24 см. Чему равен объём куба? 5. Объём куба равен 8 см. Чему равна площадь диагонального сечения? 5. Объём куба равен. - презентация

1

2

3

4 4. Площадь полной поверхности куба 24 см. Чему равен объём куба? 5. Объём куба равен 8 см. Чему равна площадь диагонального сечения? 5. Объём куба равен 8 см. Чему равна площадь диагонального сечения? 6. Объём наклонной призмы равен 27 см. Чему равно ребро равновеликого ей куба? 3 2 3

5

6 Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.

7 Куб – частный случай прямоугольного параллелепипеда. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда? Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. V=авс.

8

9

10

11 V=S осн. h, S осн.= с b, V=a b h V=S осн. h, S осн.= с b, V=a b h V= =1980 б ) а =32, b=5, h= ( а, б ) 648( а, б ) a) a =11, b = 12, h = 15 V=a b h, V= =300 V=a b h, V= =300 Ответ :1980; 300. Ответ :1980; 300.

12 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см. и составляет угол в 30 с плоскостью боковой грани и угол 45 с плоскостью основания. Найти объём параллелепипеда. Дано: АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 - прямоугольный параллелепипед, ВD 1 =18 см Дано: АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 - прямоугольный параллелепипед, ВD 1 =18 см D 1 ВD = 450, АD 1 В = 300 D 1 ВD = 450, АD 1 В = 300 Найти: V Найти: V о о

13 ВАD 1 – прямоугольный, угол D 1 АВ =90° по теореме о трех перпендикулярах. АВ = D 1 В sin 30°, А D 1 = D 1 В cos 45°, АВ = 9 см, АD 1 = 9 3 см ΔD 1 DВ - прямоугольный, равнобедренный DD 1 = DВ, DD 1 = D 1 В sin 45°, DD 1 = 9 2 см, Δ АDD 1 - прямоугольный. А D² = А D 1 ² – DD 1 ² по теореме Пифагора, АD = 9 смV = АВ АD DD1, V = 7292 (см³) Ответ: 7292 см³ D В D1D1 с1с1 А с В1В1 А1А1 с

14 656 Дано: АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед ВD = 12 см, Угол В 1 DВ равен 45 0, двугранный угол А 1 В 1 ВD равен 60 0 Найдите объем параллелепипеда. Дано: АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 - прямоугольный параллелепипед, ВD=12 смВ 1 DВ = 45°, двугранный угол А 1 В 1 ВD равен 60° Найти: V

15 Решение. V = S осн h, S осн = АВ А D с1с1 D В D1D1 с1с1 А с В1В1 А1А1 с см 4. V = см³ 1. В прямоугольном параллелепипеде грани – прямоугольники, АС = ВD = 12см А 1 В 1 ІІ АВ, АВ ВВ 1, ВD ВВ 1 угол АВD = 60°- - линейный угол двугранного угла А 1 В 1 ВD. 2. ВВ 1 D – прямоугольный, равнобедренный, ے В 1 DВ =45 0, ВD = ВВ 1 = 12см 3. АВD – прямоугольный, ےАВD = 60° ے АDВ = 30° АВ = ½ ВD = 6см, А D = В D · sin 60°, т.е. А D = см 4. V = см³ Ответ: V = см³

16 Дома: п.64, 648(в, г), 651, 652