Презентация по алгебре на тему:. XVI в. резко возрос объем работы, связанный с вычислениями. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление. - презентация

1 Презентация по алгебре на тему:

2 XVI в. резко возрос объем работы, связанный с вычислениями. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов необычайно быстро вошли в практику.

3 Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером ( ) и швейцарцем И. Бюрги ( ). Дж. Непер

4 Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а,чтобы получить в. Примеры:

5 1. log a 1=0. 2. log a a=1. 3. log a xy =log a x + log a y. 4. log a =log a xlog a y. 5. log a x p =p log a x для любого действительного р.

6 Натуральные: ln a, e (число Эйлера) е = 2, логарифм,в котором за основание принято число е

7 Десятичные: lg a, основание: число 10. log 10 b = lg b Свойства десятичных логарифмов:

8 Функция, заданная формулой y = a x (где а>0, а1), называется показательной функцией с основанием а График функции: y = a x Если a> 1 если 0

9 если если График функции

10 D(y)(0; ) E(y)=R Чётность /нечётность: функция не является ни четной, ни нечетной Нули функции: y = 0 при x = 1 Промежетки знакопостоянства: если 0 0 при x (0; 1), y 1, то y > 0 при x (1; ), y < 0 при x (0; 1) Промежутки монотонности : при 0 1 функция возрастает при x (0; ) Экстренумов нет. График функции проходит через точку: (1; 0) Асимптота x = 0

11