Как зависит расположение графика функции y=ax 2 +bx+c от коэффициентов. - презентация

1 Как зависит расположение графика функции y=ax 2 +bx+c от коэффициентов

2 Цели исследования (по группам) : Исследовать расположение графика функции у=ах 2 +вх+с в зависимости от коэффициента а. Исследовать расположение графика функции у=ах 2 +вх+с в зависимости от коэффициента в Исследовать расположение графика функции у=ах 2 +вх+с в зависимости от коэффициента с

3 Придавая различные значения коэффициенту а мы пришли к выводу: знак коэффициента а показывает направление ветвей параболы: - ветви параболы направлены вверх. - ветви параболы направлены вниз. График функции у= - х 2 +4х+4 График функции у=х 2 +4х+4

4 Модуль коэффициента а отвечает за «крутизну» параболы: чем больше модуль а, тем «круче» парабола. график функции у=4х 2 +х+5 график функции y=2x 2 +x+5

5 Не изменяя коэффициентов а и с мы придавали различные значения коэффициенту в. Мы пришли к выводу, что положение вершины параболы зависит от коэффициентов а и в. Если коэффициенты а и в имеют разные знаки, то абсцисса вершины параболы положительна, т.е. вершина параболы расположена справа от оси ординат. У= - х 2 +4х+4

6 График функции у=х 2 +4х+4 График функции у= - х 2 -4х+4 Если коэффициенты а и в имеют одинаковые знаки, то абсцисса вершины параболы отрицательна, т.е. вершина параболы расположена слева от оси ординат.

7 Не изменяя значения коэффициентов а и в, мы придавали различные значения коэффициенту с. Мы пришли к выводу, что всякий раз парабола у=ах 2 +вх+с пересекает ось ординат в точке (0,с). Таким образом, с=у(0)

8