Пол Джозеф КОЭН (1934-2007) Американский математик, обладатель премии Филдса. «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» - презентация

1 Пол Джозеф КОЭН ( ) Американский математик, обладатель премии Филдса. «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

2 Тема урока: Отыскание наибольших и наименьших значений функций. Урок в 10 классе.

3 ЗАДАЧИ УРОКА Повторить свойства функции и её производной. Совершенствовать умения находить точки экстремума функции Готовиться к ЕГЭ (отработка В8, В14 и др.)

4 Устная работа: Что называется производной функции? Физический смысл производной? Геометрический смысл производной? При каких условиях функция возрастает? При каких условиях функция убывает? v = s (t) k = f (a) f (x) 0 Что такое «точки экстремума» функции?

5 Устная работа (В 8) На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = -16. Ответ:

6 Устная работа (В 8) ( 6413) На рисунке изображен график y = f (x) производной функции y = f (x), определенной на интервале (-6; 6). В какой точке отрезка [-5; 1] функция принимает наибольшее значение. Ответ:

7 Устная работа (В 8) На рисунке изображен график y = f (x) производной функции y = f (x), определенной на интервале (-6; 8). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ:

8 Устная работа (В 8) На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-6; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Ответ:

9 Устная работа (В 8) Ответ:

10 Устная работа (В 8) Ответ:

11 Найдите точку минимума функции y = (x – 6)²(x - 4) -2 Задание В14. Ответ:

12 Задание В14.

13 Задание В14.

14 Задание В1(1) Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? Проверка карточек. Задание В1(2) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей? Ответ: 13 7

15 Задание В2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков. Проверка карточек. Ответ: 4

16 Задание В4 Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 850 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? Проверка карточек. Ответ:

17 Проверка карточек.. Ответ: 2

18 Проверка карточек.. Ответ: 4, 5

19 Проверка карточек.. Задание В10 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Ответ: 0, 22

20 Проверка карточек (В14).. заданияответ заданияответ

21 ЗАДАЧИ УРОКА Повторить свойства функции и её производной. Совершенствовать умения находить точки экстремума функции Готовиться к ЕГЭ (отработка В8, В14 и др.)

22 Домашнее задание И ндивидуальные карточки - задания.

23 Viam supervadet vadens. дорогу осилит идущий … а математику мыслящий.