Многочлены Определение Многочлен стандартного вида Степень многочлена Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Произведение многочленов. - презентация

1 многочлены Определение Многочлен стандартного вида Степень многочлена Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Произведение многочленов

2 Что называется многочленом? Многочлен – это сумма одночленов (членов многочлена) или один одночлен.

3 Многочлен стандартного вида У многочлена стандартного вида нет подобных членов, и все слагаемые – одночлены стандартного вида. - нестандартный вид, так как есть подобные слагаемые - стандартный вид данного многочлена

4 Как определить степень многочлена? Степень многочлена стандартного вида – наибольшая из степеней его слагаемых. степень данного многочлена равна 3 (первое слагаемое третьей степени)

5 Чему равна сумма и разность многочленов? Сумма и разность многочленов равна многочлену. Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов. Разность многочленов есть многочлен, членами которого являются все члены уменьшаемого и взятые с противоположными знаками все члены вычитаемого.

6 Сформулируйте правило раскрытия скобок Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключенных в скобки; если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки, на противоположный.

7 Сформулируйте правило заключения многочлена в скобки Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними, надо записать в скобках все его члены с теми же знаками; Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними, надо записать в скобках все его члены с противоположными знаками.

8 По какому правилу умножают одночлен на многочлен? Чтобы найти произведение одночлена на многочлен, надо каждый член многочлена умножить на этот одночлен.

9 Вопросы 1. Какие многочлены называют противоположными? Каким свойством обладают противоположные многочлены? 2. На какую сумму можно заменить разность многочленов? 3. Изменится ли многочлен, если его умножить на 1?

10 Произведение многочленов Произведением многочленов является многочлен Чтобы найти произведение многочленов, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на каждое слагаемое другого многочлена Произведением любого многочлена на нулевой многочлен является нулевой многочлен.

11 Разложение многочлена на множители Разложить многочлен на множители – это значит преобразовать его в произведение двух или более многочленов