I признак равенства треугольников. I. Устная работа 2) Можно ли для всех треугольников,провести общую высоту? 3) Где расположена точка пересечения высот. - презентация

1 I признак равенства треугольников

2 I. Устная работа 2) Можно ли для всех треугольников,провести общую высоту? 3) Где расположена точка пересечения высот прямоугольного треугольника? 5) В чем заключается основное свойство - аксиома равенства треугольников? 6) и 7) Задачи соответственно 2) и 3) из домашней работы

3 Построим с помощью транспортира

4

5 Теорема. (Первый признак равенства треугольников.) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ΔABC, Δ A1B1C1; AB= A1B1, AC=A1C1;

6 Доказательство. Отложим треугольник ABC от луча A1B1 в полуплоскости, определяемой вершиной С1. При этом вершина A совместится с вершиной A1. В силу равенства сторон AB и A1B1 вершина B совместится с вершиной B1. В силу равенства углов A и A1 сторона AC пойдет по стороне A1C1, и в силу равенства этих сторон вершина С совместится с вершиной С1. Таким образом, треугольник АВС совместится с треугольником А1В1С1. Следовательно, эти треугольники равны. Какие аксиомы использовались при доказательстве теоремы?

7 Задачи по готовым чертежам. 1. Точка O – середина отрезков KL и MN Докажите, что KOM= LON. Докажите, что KOM= LON. 2. В треугольниках ABC и DEF AB=DE, BC=EF,< B=< E. Докажите, что AC=DF. 3. В треугольниках HPO и SPO HP = SP и

8

9

10

11

12 IV. Задание на дом 1. Выучить теорию (п. 8 учебника). 2. Решить задачи. 1) Равные отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, причем ОВ = ОС. Докажите равенство треугольников АОС и DOB. 2) 7 3) 8 4)16 5)* На какое наибольшее число частей разбивают плоскость три треугольника? 6)* Приведите пример, когда общей частью (пересечением) двух треугольников является четырехугольник.