«Если вы хотите научиться плавать то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д.Пойа. - презентация

1

2 «Если вы хотите научиться плавать то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д.Пойа

3 Формула «красивой» задачи красивая задача = непредсказуемость + непредполагаемость +неожиданность + удивительная простота + простота + фантазия + революционный шаг + удивление + оптимизм + труд + … В.Г. Болтянский

4 Старинная китайская задача. В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и кроликов. Головы Ноги Фазаны ? ? } 35 г. } 94 н. Кролики ? ?

5 Решение (1 способ) Пусть х кроликов было в клетке, тогда фазанов 35- х. Чтобы посчитать ноги кроликов нужно, а ноги фазанов Так как всего было 94 ноги в клетке, то составим уравнение:.

6 . Решение (2 способ)

7 Этапы работы над задачей. Работа над задачей предполагает следующие действия учителя: Предъявление задачи (читает учитель). Определение вида задачи (творческая группа). Выделение гипотез (индивидуальная самостоятельная работа). Обмен мнениями (в творческой группе). Формулировка предположительного ответа (в паре). Проверка ответа на достоверность (фронтальная работа).

8 Задача.

9 Дополнительные задания – подсказки каждой группе: I.Решите задачу с помощью уравнения. II.Решите задачу с применением кругов Эйлера. III.Решите задачу, предположив, что покупали только тетради, составив разностное сравнение меду покупками

10 Решение (1 способ) (1 способ) 1) Пусть х (руб.) стоит тетрадь, тогда блокнот стоит 5х (руб.). 3х+2·5х (руб.) - стоимость I покупки 5х+5х (руб.) – стоимость II покупки Т.к. стоимость II покупки на 6 рублей дешевле, то составим уравнение: 3х+2 · 5х- (5х+5х)=6 3х+10х-10х=6 3х=6 х=2 (руб.) – цена 1 тетради 2) 2 · 5=10 (руб.) – цена 1 блокнота Ответ: 10 рублей – цена 1 блокнота

11 1б.-2т.=6 руб. Т. к. блокнот дороже тетради в 5 раз, то 1 блокнот = 5 тетрадям 5т.-2т.=3 т. - разница между покупками 6:3=2 (руб.) – цена 1 тетради 2·5= 10 (руб.) – цена 1 блокнота Ответ: блокнот стоит 10 рублей. Решение (2 способ. Круги Эйлера)

12 Решение (3 способ) Предположим, что на все деньги покупали только тетради: 2б.=10 тетрадей 10+3=13 тетрадей – I покупка 1б=5 т. 5+5=10 тетрадей – II покупка 13-10=3 тетради – разница между покупками, стоят 6 рублей 6:3=2 рубля – цена 1 тетради 2·5=10 рублей – цена 1 блокнота Ответ: 10 рублей – цена 1 блокнота

13

14 : - ) Хорошо понял тему и поработал на уроке : - ? Недостаточно хорошо Понял тему, поработал на уроке : - ( Много нужно работать Над данной темой

15 Поговорки – зеркало настроения 1. Смелость города берет. 2. Если я хочу осушить болото, то мне не стоит спрашивать лягушек о их согласии на это. 3. Старая песня на новый лад. 4. Тому, кто хочет вверх, не следует забывать о теплых вещах для спуска вниз. 5. Через тернии к звездам. 6. Человек предполагает, а бог располагает. 7. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага. 8. О монах, ты идешь трудной дорогой. 9. Ах, как я устал от этой суеты. 10. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

16

17 Карточка 1 Я понял(а), что…………………………………………………….. Мне кажется интересным………………………………………… Вызывает трудности……………………………………………… Карточка 2. Что сегодня было интересным? Какой материал вызвал затруднения? На что ещё ты хотел(а) бы обратить внимание? Карточка 3. Теперь я знаю, что…………………………………………………. Но мне пока трудно……………………………………………….. Интересно, что ……………………………………………………

18

19