Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
3
Быть может, эти электроны Миры, где пять материков, Искусства, знанья, войны, троны И память сорока веков! Ещё, быть может, каждый атом Вселенная, где сто планет; Там всё, что здесь, в объёме сжатом, Но также то, чего здесь нет. (В. Брюсов)
4
Самоподобной геометрической фигурой, называют фигуру, которую можно разбить на конечное число одинаковых фигур, подобных ей самой. Простейшими самоподобными фигурами являются: правильный треугольник и квадрат.
5
Аналогичное свойство самоподобия обнаруживают многие объекты в природе, стоит лишь повнимательнее к ним присмотреться. Ветка папоротника Деревья Раковины многих моллюсков и улиток
6
Автоподобие широко использовал в своих картинах известный голландский художник М. Эшер (1898 – 1972). Репродукция одной из его картин помещена на обложке учебника
8
Однако существуют и самоподобные фигуры весьма причудливых очертаний. «Веточка»- это простейшая самоподобная фигура, имеющая неограниченное число элементов.
9
Один из первых примеров таких фигур был придуман в начале ХХ века немецким математиком Хельгой фон Кох (1870 – 1924) и называется «звезда Кох».
10
Звезду Кох можно также построить на квадратах…
11
…и на окружностях.
12
Рассмотрим автоподобную фигуру, придуманную польским математиком В. Серпинским ( ) и называемую ковром Серпинского.
13
Существует также и салфетка Серпинского.
14
Интересным примером автоподобной кривой, является «кривая дракона», придуманная Э.Хейуэем.
15
В 1890 г. Джузеппе Пеано построил линию, которую мы сегодня без всякого сомнения называем самоподобной.
17
Объекты, обладающие свойством самоподобия, современный американский математик Бенуа Мандельброт предложил называть ФРАКТАЛАМИ (от лат. fractus – «состоящий из фрагментов»). Вглядитесь в эти фантастические узоры
18
Открыл узоры Бенуа Мандельброт. Его творения – прекраснейшие представители богатого мира фракталов.
33
Спасибо за внимание.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
