В правильной треугольной пирамиде SABCD точка К – середина ребра ВС. S – вершина. Известно, что АВ=6, а длина отрезка SK=7. Найдите площадь боковой грани. - презентация

1 В правильной треугольной пирамиде SABCD точка К – середина ребра ВС. S – вершина. Известно, что АВ=6, а длина отрезка SK=7. Найдите площадь боковой грани пирамиды. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD высота SD равна 11, диагональ основания BD=4. Точки K и M – середины ребер CD и BC соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.

2 У РОК – ПРАКТИКУМ : РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СТЕРЕОМЕТРИИ ( ЗАД. В9) Цель урока: применение изученного материала при решении задач.

3 К АК НАЗЫВАЕТСЯ ФИГУРА ?

4 В9 ( ДЕМОВАРИАНТ 2013) Диагональ АС основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 6. высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB. Дано: SABCD – прав. АС = 6 SO = 4 Найти: SB = ? Решение: ABCD – квадрат, O – середина АС, АО = ОС=3 SA=SB=SD=SC, OS и АС перпендикулярны. А C B D О S О S C 3 4 ? Треуг. SOC – египетский, SB = 5. Ответ: 5 Рассмотрим треуг. SOC

5 П РАВИЛЬНО ПОСТРОЕННЫЙ ЧЕРТЕЖ ЗАДАЧИ – ЗАЛОГ УСПЕХА. Данные Чертеж выкладки вычисления Ответ. Знать определения и свойства фигур; Уметь верно делать чертеж; Быть внимательным; Знать и применять формулы. Схема решенияЧто нужно?

6 З АДАНИЕ B9 ( 5039) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

7 С АМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В правильной треугольной пирамиде SABCD точка К – середина ребра ВС. S – вершина. Известно, что АВ=6, а длина отрезка SK=7. Найдите площадь боковой грани пирамиды. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 и наклонена к плоскости основания под углом 30 ˚. Найдите боковое ребро призмы.

8 О ТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ Решение: Основание АВС – равност/ треуг. АВ=ВС=СА=6, Бок.грань ΔВSC – равнобедр, т.е. SK и ВС перпенд. S ΔВSC = 1/2 ВС*SK = ½ 6*7 = 21 Ответ: 21 А В С S К 6 7 Решение задачи 2: призма прав., т.е. ребра перпендикулярны основанию. Δ ВДД 1 прямоуг. Угол В равен 30 ˚. ДД 1 – катет, противолежащий углу в 30 ˚, равен половине гипотенузы ВД 1, т.е. ДД 1 = 4/2 = 2 Ответ: 2 А С В Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1

9 З АДАНИЕ НА ДОМ Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

10 С ПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !