Урок-экскурсия в научно- исследовательский институт "Методы решения тригонометрических уравнений" - презентация

1

2 Урок-экскурсия в научно- исследовательский институт "Методы решения тригонометрических уравнений"

3 Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными способами, чем решать три четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. У.У. Сойер

4 Пропуск в НИИ

5

6

7 Найди ошибку:

8 Найди ошибку ?

9 Установите соответствие: sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x =

10 Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x =

11 Аукцион идей «Классификация уравнений» 1 2sin 2 x +cos 2 x = 5sinxcosx I)Приведением к квадратному II)Как однородные III)Понижением степени IV)С помощью формул суммы и разности 2 sin 2 x + cos 2 2x + sin 2 3x =3/2 3 cosx sin7x= cos 3x sin5x 4 sin 2 x – 2 sinx – 3 = cosx – sinx=0 6 sin x – sin2x + sin3x – sin 4x = 0 7 sin 2 x - 3/3sin 2x = cos 2 x 8 sinx + sin3x = sin 5x - sinx 9 sin x + cosx = 1

12 Тренажер «Здоровья»

13 Проект «Методы решения уравнения sin x + cos x = 1 » «Решай, твори, ищи и мысли» Эдисон 1 способ (разложения на множители) – используя формулы двойного угла 2 способ (приведение к однородному уравнению второй степени) – используя формулы половинного аргумента и понижения степени 3 способ ( преобразование суммы тригонометрических функций произведение) – используя формулы приведения) 4 способ ( возведения в квадрат обеих частей уравнения)

14 Разделим обе части уравнения на Введём вспомогательный угол по формулам: Простейшее тригонометрическое уравнение относительно

15 Восстановить правую часть: 1/2 1 2

16 Выставочный зал Франсуа Виет, французский математик. По профессии – юрист. В 1591 году ввел буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений. В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным, нашел важные разложения сos nx и sin nx по степеням cosx и sinx. Франсуа Виет, французский математик. По профессии – юрист. В 1591 году ввел буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений. В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным, нашел важные разложения сos nx и sin nx по степеням cosx и sinx. Франсуа Виет

17 Выставочный зал Современный вид тригонометрия получила в трудах Леонарда Эйлера. Впервые в его работах встречаются символы cos x, sin x, tg x. На основании работ Эйлера были составлены учебники тригонометрии. По выражению П.Лапласа, Эйлер явился учителем математиков второй половины XVIII века. Современный вид тригонометрия получила в трудах Леонарда Эйлера. Впервые в его работах встречаются символы cos x, sin x, tg x. На основании работ Эйлера были составлены учебники тригонометрии. По выражению П.Лапласа, Эйлер явился учителем математиков второй половины XVIII века. Леонард Эйлер ( )

18 Выставочный зал В XV веке немецкий астроном И.Мюллер издал работу «Пять книг о треугольниках всех видов». В ней он опубликовал таблицу синусов. Над составлением таблиц работали Николай Коперник, Иоганн Кеплер, Франсуа Виет. В XV веке немецкий астроном И.Мюллер издал работу «Пять книг о треугольниках всех видов». В ней он опубликовал таблицу синусов. Над составлением таблиц работали Николай Коперник, Иоганн Кеплер, Франсуа Виет. И. Кеплер (1571 – 1630)

19 Выставочный зал Ученый из Беларуси Иван Петрович Дóлбня высказал идею определять тригонометрические функции синус и косинус на единичной окружности. Эта идея сейчас реализуется в современных учебниках алгебры. Ученый из Беларуси Иван Петрович Дóлбня высказал идею определять тригонометрические функции синус и косинус на единичной окружности. Эта идея сейчас реализуется в современных учебниках алгебры. И.П.Дóлбня (1853 – 1912)