Признаки параллелограмма Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright 2009. с Copyright с. - презентация

1 Признаки параллелограмма Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright с Copyright с

2 Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм D А В С АС – общая сторона Дано: АВСD – четырехугольник AB = CD, AB || CD Доказать: АВСD – параллелограмм накрест лежащие при АС АB || СD, а они накрест лежащие при пересечении прямых ВС и АD секущей АС ВС || АD ABCD - параллелограмм Следовательно: АВС = АDC Доказательство Диагональ АС разделяет параллелограмм на треугольники АВС и ADC АВ = CD – по условию,

3 Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм D А В С АС – общая сторона Дано: АВСD – четырехугольник AB = CD, BС = CD Доказать: АВСD – параллелограмм 1 2, а они накрест лежащие при пересечении прямых АВ и СD секущей АС АВ || СD Следовательно: АВС = АDC Доказательство Диагональ АС разделяет параллелограмм на треугольники АВС и ADC АВ = CD, ВС = CD – по условию 2 АВ = СD АВСD - параллелограмм

4 D А В С АО = ОС, ВО = ОD – по условию О – точка пересечения диагоналей АС и BD Следовательно: АOВ = COD O Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм Дано: АВСD – четырехугольник AО = ОC, BО = ОD Доказать: АВСD – параллелограмм Доказательство AОВ = CОD - вертикальные, а они накрест лежащие при пересечении прямых АВ и СD секущей АС АВ || СD АВ = СD АВСD - параллелограмм Закрыть