В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 16 см и углом в 60 градусов вписан прямоугольник, основание которого лежит на гипотенузе. Каковы должны быть. - презентация

1

2 В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 16 см и углом в 60 градусов вписан прямоугольник, основание которого лежит на гипотенузе. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

3 Дано : ABC – треугольник А = 90 ВС = 16 см С = 30 В = 60 Найти : Такие DE и FG, чтобы S DEFG была наибольшей B A C D E F G

4 1)АВ = 0,5 ВС = 16/2 = 8 см 2)По теореме Пифагора : АС = 3) Пусть DE = FG = x (см) В треугольнике DBE D= 90 – 60 = 30 tg 30 = BE = DE * tg 30 = 4) В треугольнике GFC: GC = 2*GF = 2x (cм) По теореме Пифагора : FC =

5 5)EF = BC – BE – FC = 16 – 6)S DEFG = DE*EF S DEFG = S(x) = S(x) = O x 0

6 1 сторона = см 2 сторона =