Журнал «Математика» 3/2012 Метод ортогонального проектирования Задание С2. - презентация

1 Журнал «Математика» 3/2012 Метод ортогонального проектирования Задание С2

2 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 1. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 15, высота равна 20. Найти кратчайшее расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы.

3 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 2. Дан куб A…D 1 с ребром a. Точка K середина ребра BC. Найти расстояние между прямыми AC и C 1 K.

4 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 3. В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания a и боковым ребром найти расстояние и угол между апофемой и диагональю основания.

5 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 4. Найти расстояние между скрещивающимися диагоналями соседних граней куба с ребром 1. Способ I

6 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 4. Найти расстояние между скрещивающимися диагоналями соседних граней куба с ребром 1. Способ II

7 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 5. В основании пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC, длина стороны которого равна Боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 2. Найти величину угла и расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку S и середину ребра BC, а другая через точку C и середину ребра AB.

8 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 6. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найти расстояние между прямыми AB и CB 1.

9 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найти расстояние между прямыми SB и SD.

10 Журнал «Математика» 3/2012 Проекция куба на плоскость, перпендикулярную диагонали A 1 C.

11 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 8. К диагонали A 1 C куба A…D 1 провели перпендикуляры из вершин A и B. Найти угол между этими перпендикулярами.

12 Журнал «Математика» 3/2012 Пример 9. Две противоположные вершины единичного куба совпадают с центрами оснований цилиндра, а остальные расположены на его боковой поверхности. Найти высоту и радиус основания этого цилиндра.