В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F 1 В 1 и плоскостью. - презентация

1 В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F 1 В 1 и плоскостью АF 1 С 1. B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A L 1 F 1 В 1 F 1 N F 1 Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. B 1 ? Чтобы найти проекцию для т. В 1, построим полностью сечение призмы плоскостью АF 1 С 1. B1B1B1B1 F 1 C 1 В 1 D 1, F 1 C 1 DD 1 Докажем, что плоскости перпендикулярны. C1C1C1C1 F1F1F1F1 E1E1E1E1 D1D1D1D1 B1B1B1B1 A1A1A1A1 DD 1 перпендикулярен к плоскости основания А 1 B 1 C 1, значит, DD 1 перпендикулярен к любой прямой, лежащей в этой плоскости. F 1 C 1 BB 1 D 1, F 1 C 1 перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости ВB 1 D 1, значит, F 1 C 1 перпендикулярна плоскости ВB 1 D 1. Плоскость АF 1 C 1 проходит через перпендикуляр F 1 C 1 к плоскости ВB 1 D 1, значит, эти плоскости перпендикулярны. AF 1 C 1 BB 1 D 1, В 1 N AF 1 C 1 В 1 N BLСтроим (где BL- линия пересечения перпендикулярных плоскостей) N Точка N – проекция точки В 1 на плоскость AF 1 C 1. наклонная проекция В 1 N F 1 N, Отрезок В 1 N перпендикулярен к плоскости АF 1 C 1, значит, В 1 N перпендикулярен к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Искомый угол будем вычислять в треугольнике B 1 F 1 N. Определим его вид?

2 В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F 1 В 1 и плоскостью АF 1 С 1. B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A L 1 B1B1B1B1 N 2 3 C1C1C1C1 F1F1F1F1 E1E1E1E1 D1D1D1D1 B1B1B1B1 A1A1A1A1 R = a Диагональ шестиугольника B 1 D 1 равна диагонали B 1 F 1, тогда B 1 L =

3 B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A L 1 B1B1B1B1 N Чтобы найти B 1 N рассмотрим треугольник BB 1 L и выразим два раза его площадь N 6 B B1B1 L Нашли гипотенузу и противолежащий катет треугольника, значит, вычислим отношение синус.