урок на тему: 1)повторить определение треугольника, виды треугольников; 2)рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; 3)научить решать задачи на. - презентация

1

2 урок на тему:

3 1)повторить определение треугольника, виды треугольников; 2)рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; 3)научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников.

4 1. Продолжить ряд слов: 1) острый, прямой, тупой,…(развёрнутый угол) 2) точка, отрезок, луч, …( прямая ) 3) точка, отрезок, треугольник, … ( четырёхугольник ) 4) остроугольный, прямоугольный, …(тупоугольный треугольник )

5 Треугольник Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых отрезками, называется треугольником

6 Треугольники б ывают Прямоугольные Остроугольные Тупоугольные Равносторонние Равнобедренные Разносторонние

7 Прямоугольные Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

8 Остроугольные Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.

9 Тупоугольные Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

10 Равносторонние Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

11 Равнобедренные Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.

12 Разносторонние Треугольник, у которого все стороны разные, называется разносторонним.

13 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника Ответ: 90°,45°, 45°.

14 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Доказательство: Сумма углов треугольника равна 180°, а прямой угол равен 90°, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

15 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Доказательство: Д 60° 30° А С В 60° Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором A -прямой, B =30° и значит, C=60°. Докажем, что AC =1 2 BC. Получим треугольник ВСД, в котором В= Д=60°, поэтому ДС=ВС. Но АС=1 2 ДС. Следовательно, AC =1 2 BC, что и требовалось доказать.

16 Доказательство: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Д С В А Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности, ДВС=60°. Но ДВС=2 АВС. Следовательно, АВС=30°, что и требовалось доказать. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что АВС=30°

17 37 0 С В А Найти: угол В

18 С А В Д Найти: углы В, А, ДСВ. Доказать: АДС и ВДС - равнобедренные

19 Д В СА 70 0 Найти: Угол САВ

20 15см С А В 30° Найти: ВС.

21 Задача (265) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B равен 112 A B C FH Решение: Ответ: 90°, 39° и 51°. Дано: АВС – равнобедренный, АС - основание, АН – высота, В = 112°. Найти: углы треугольника AHF.

22 -Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° -Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. -Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

23

24