A В D АВСD – ромб, сторона которого 6 см, СNSD – параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника АВNS, если СN = 4 см и угол ADS равен 60 0. C N S 6. - презентация

1

2 A В D АВСD – ромб, сторона которого 6 см, СNSD – параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника АВNS, если СN = 4 см и угол ADS равен C N S 6 см 4 см Повторение

3 Многоугольник ABCDNH – фигура, составленная из отрезков. А ВС D H N А1А1А1А1 А2А2А2А2 А3А3А3А3 А4А4А4А4 А5А5А5А5 А6А6А6А6 А7А7А7А7 Многоугольник A 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 – часть плоскости, ограниченная линией A 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7.

4 D А С В … Поверхность, составленная из четырех треугольников … тетраэдром называется тетраэдром Грани Вершины Ребра

5 Тетраэдр. Тетраэдр. Слово составлено из греческих «четыре» и - «основание». Буквальное значение – «четырехгранник». По-видимому, термин впервые употреблен Евклидом. После Платона чаще встречается «пирамида», / С А В SS

6 D А С В Противоположные ребра основание А С В Dоснование

7 Параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – АВСD и A 1 B 1 C 1 D 1 Параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – поверхность, составленная из двух равных параллелограммов АВСD и A 1 B 1 C 1 D 1 и четырех параллелограммов АВВ 1 А 1, ADD 1 A 1, CDD 1 C 1 и ВСС 1 В 1 А В С D D1D1 С1С1 A1A1 B1B1

8 А В С D D1D1 С1С1 A1A1 B1B1 Параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 Грани Вершины Ребра Противоположные грани

9 Параллелепипед. Параллелепипед. Слово составлено из греческих «плоскость» «поверхность». Слово встречалось у Эвклида и Герона, но его еще не было у Архимеда.,,

10 А В С D А1А1 D1D1 С1С1 B1B1 Диагональ параллелепипеда - Диагональ параллелепипеда - отрезок, соединяющий противоположные вершины.

11 Прямоугольный параллелепипед Две грани параллелепипеда называются параллельными, если их плоскости параллельны.

12 А В С D D1D1 С1С1 A1A1 B1B1 Свойства параллелепипеда Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

13 А В С D D1D1 С1С1 A1A1 B1B1 Свойства параллелепипеда Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

14 А D С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 Каково взаимное положение прямых А 1 D и MN, А 1 D и В 1 С 1, МN и A 1 B 1 ? N MRОшибка

15 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F E F и E - средины ребер куба. Определите взаимное расположение прямых и угол между прямыми EF и AC.

16 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F F - средина ребра DD 1 куба. Определите взаимное расположение прямых BD и B 1 F.R

17 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F E F и E - средины ребер куба. Определите взаимное расположение прямых и угол между прямыми В 1 Е и ОF. О

18 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F F и Е - средины ребер куба. Определите взаимное расположение прямых АС и FЕ и угол между ними. Е

19 АD С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 F F и Е - средины ребер куба. Определите взаимное расположение прямых ОЕ и FВ 1. Е О

20 А В С D N M E F F, Е, N, M - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямых NM и FЕ и угол между ними.

21 А В С D N M N, M - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямых NM и ВС.

22 А В С D N M N, M, Р и К - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямых NК и МС. Р К

23 А В С D N N, Р и К - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямых NВ и РК. Р К

24 А В С D N N и Р - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямой NР и плоскости АСD Р

25 А В С D Определите взаимное расположение прямой DВ и плоскости АСD

26 А В С D N F, S, N и Р - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямой CF и плоскости NPS Р S F

27 А В С D N K, F, S, N и Р - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное расположение прямой KF и плоскости NPS Р S F K

28 С А В S D В тетраэдре DABC DBC = DBA = ABC = 60 0, BD = BA = BC = 4 см. Найдите площадь грани ADC

29 С А В S D В тетраэдре DABC DBC = DBA = ABC = 90 0, BD = BA = BC = 2 см. Найдите площадь грани ADC

30 А С В D В тетраэдре точка Е – середина ребра ВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е, параллельно плоскости АDC N Е Р

31 А С В D Е Р N Еще один эскиз к задаче

32 Р E F M S R Пример неудачного эскиза В тетраэдре SMEF все ребра равны 4 см. Найдите периметр сечения, проведенного параллельно ребру MF и проходящего через точки Е и Р, где Р – середина SF.

33 E F M S В тетраэдре SMEF все ребра равны 4 см. Найдите периметр сечения, проведенного параллельно ребру MF и проходящего через точки Е и Р, где Р – середина SF. P Еще один эскиз к задаче R F P S E

34 С А В D В тетраэдре DABC точка М – середина АС, DB=6 см, MD=10см, DBM = Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра DC параллельно плоскости DMB, и найдите площадь сечения. M Е R R 6 10