АB St v1v1v1v1 v2v2v2v2 Движение навстречу v = v1 + v2v1 + v2v1 + v2v1 + v2 АB v1v1v1v1 v2v2v2v2 Движение. - презентация

1

2 АB St v1v1v1v1 v2v2v2v2 Движение навстречу v = v1 + v2v1 + v2v1 + v2v1 + v2 АB v1v1v1v1 v2v2v2v2 Движение в противоположных направлениях v = v 1 + v 2

3 v1v1v1v1 v2v2v2v2 Движение вдогонку v = v 2 – v 1 v = v 2 – v 1 Движение с отставанием v2v2v2v2 v1v1v1v1

4 1. 1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? АB 560 км 1) = 140(км/ч) скорость навстречу друг другу. 2). 560 : 140 = 4? 65 км/ч 75 км/ч Удобно отразить ситуацию на схеме. Движение навстречу друг другу. Ответ: 4

5 х км/ч Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам? 300 м 1) Найдем скорость с отставанием: (х+1,5) – х = 1,5 Можно было догадаться без введения переменной х, что если скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго – это означает, что первый удаляется каждый час на 1,5 км. Это скорость, с которой второй пешеход отстает от первого. Узнаем, за какое время он удалится на 300 м (0,3 км) (х+1,5) км/ч 2) 0,3 : 1,5 = 0,2 (ч) Осталось перевести 0, 2 ч в минуты 0,2 * 60 = 12 мин. Ответ: 12

6 3. 3. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. АB 180 км 330 км 1) 330 – 180 = 150 (км) проехал до места встречи автомобиль из г.А 2) 150 : 3 = 50 (км/ч) скорость автомобиля выехавшего из г.А Удобно отразить ситуацию на схеме. Движение навстречу друг другу. 3 ч 150 км Ответ: 50

7 4. 4. Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. А B ? км 435 км 1) 435 – 60 = 375 (км) расстояние между автомобилями через 1ч. 2) = 125 (км/ч) скорость навстречу друг другу 1 ч 375 км 60 км/ч 65 км/ч 60 км 3) 375 : 125 = 3 (ч) время встречи 3 ч 4) 60 * 3 = 180 (км) за 3 ч проехал автомобиль из г.А 5) = 240 (км) расстояние от А до места встречи Удобно показать на схеме тот момент, когда машина из А уже проехала 1 ч. Ответ: 240

8 1)470 – 350 = 120 (км) расстояние, которое проехал до встречи 2-й автомобиль.? Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. А B 3 ч 60 км/ч Удобно показать на схеме тот момент, когда машина из А уже проехала 3 ч. 350 км 470 км 120 км 2) 120 : 60 = 2 (ч) время, которое проехал до встречи 2-й автомобиль. 3) 350 : (3+2) = 70 (км/ч) скорость 1 автомобиля, который выехал из А и проехал до встречи 350 км, затратив 5ч. Ответ: 70

9 90 км/ч Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах. 150 км х км/ч 30 мин АВ С

10 90 км/ч Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах. 150 км х км/ч 30 мин АВ С У км 90 х v,v,v,v, км/ч км/ч S, км Автомобиль Мотоциклистt,ч у 90ух Составим математическую модель 1 й ситуации, когда произошла встреча в г. С. Расстояние оба объекта прошли равное, но автомобиль был в пути на 30 мин больше. уу На ч >>12 уху90 – = 1 2

11 90 км/ч Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах. 150 км х км/ч Ответ: 90 АВ С 90 х v,v,v,v, км/ч км/ч S, км Автомобиль Мотоциклистt,ч у ух Составим математическую модель 2 й ситуации, когда автомобиль прибыл в г. В, а мотоциклист в г. А. Расстояние они прошли разное, но время на эту дорогу затрачено равное. 150–уу У км 150 – У == =у у х у х у 90 – = 1 2

12 10 км/ч Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч. 2 2 x км/ч Удобно показать на схеме тот момент, когда 1-й вел. был в пути уже 2 ч, а 2-й вел. один час. t 30 км 10 км 312 t х – 10 х – 10 3 й и 2 й v, вдогонку S,S,S,S, км км t, ч 3 й и 1 й х – 15 х – 15 t 312 t 312 (t ) (х – 15) (х – 15) (х – 10) (х – 10)t = 10 = 30 С системой придется потрудиться. При выборе ответа учтем, что скорость 3-го велосипедиста должна быть больше 15. Ответ: Отметим на схеме примерное место встречи 2 го и 3 го И примерное место встречи 1 го и 3 го t t

13 8. 8. Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?11 у х S, часть Велосипедист Мотоциклист v,v,v,v, часть/ч часть/ч t, ч 1 у1х на весь путь Если в задаче не дано расстояние, очень удобно считать весь путь, как 1 целая часть. На 3 часа >> x – у = 3 1 у 1 х + навстречуv48 60 встречиt S1 1у 1 х + = часть 1 часть часть/ч1у1х часть/ч 4 5 ч Ответ: 4 ч