Тренажер по графикам функций. Найдите график функции Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится. - презентация

1 Тренажер по графикам функций

2 Найдите график функции Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функции Не функция Функция Не функция Подсказка

3 Четные функции Их графики симметричны относительно оси OY. (Мысленно перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)

4 Нечетные функции Их графики симметричны относительно начала координат. (Мысленно забиваем гвоздь в O(0;0) и поворачиваем на 180 градусов. Ветви должны совпасть)

5 Периодические функции График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц. Т=2 Т=1

6 Чтение графиков функций Полное исследование функции по графику

7 1. а)Область определения функции: Ответ y=f(x) Подсказка Это все х (слева направо)

8 1. б)Множество значений функции: Ответ Подсказка Это все y ( снизу вверх)

9 2. Особые свойства функции (четность, периодичность) Ответ Нет. Это функция общего вида

10 3. а)Найдите нули функции Ответ Х=1 Подсказка Это точки пересечения с осью ОХ.

11 3. б)Найдите точку пересечения с осью ординат. Ответ (0;2) Подсказка

12 4. Промежутки знакопостоянства функции: а) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график ниже оси Ох.

13 4. Промежутки знакопостоянства функции: б) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график функции выше оси Ох.

14 5. а)Перечислите промежутки возрастания функции Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом поднимаемся вверх, то функция возрастает. Промежутки записываются по оси х через;

15 5. б)Перечислите промежутки убывания функции Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом опускаемся вниз, то функция убывает. Промежутки записываются по оси х через;

16 6. а) Укажите точки максимума функции Ответ y=f(x) X=-1 x=5 Подсказка Это х, в которых возрастание сменяется на убывание. В окрестности точки максимума график имеет вид гладкого холма или заостренного пика.

17 6. б) Укажите точки минимума функции Ответ y=f(x) Подсказка Это х, в которых убывание сменяется на возрастание. В окрестности точки минимума график имеет вид впадины (ямы) гладкой или заостренной. X=4 x=6

18 6. в) Укажите максимумы функции Ответ y=3 y=-2 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке максимума.

19 6. г) Укажите минимумы функции Ответ y=-3 y=-4 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке минимума.

20 6. д) Укажите точки экстремума функции Ответ y=f(x) X=-1 Х=4 Х=5 Х=6 Подсказка Это и точки минимума и точки максимума.

21 6. е) Укажите экстремумы функции Ответ y=f(x) y=3 y=-2 y=-3 y=-4 Подсказка Это и минимумы функции и максимумы функции.

22 Схема исследования функций: 1)Найти области определения и значений данной функции. 2)Выяснить обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование (четность, периодичность). 3)Координаты точек пересечения с осями координат. 4)Промежутки знакопостоянства функци. (Т.е.те х при которых y>0 и y

23 Исследуйте функцию по заданной схеме 1 вариант 2 вариант

24 Исследуйте функцию по заданной схеме

25

26