Решение квадратных уравнений проект подготовили учащиеся 8а класса МОУ- сош 4 Базарбаева Л., Мещерякова И. Руководитель: учитель математики Петина Н.Д. - презентация

1 Решение квадратных уравнений проект подготовили учащиеся 8а класса МОУ- сош 4 Базарбаева Л., Мещерякова И. Руководитель: учитель математики Петина Н.Д.

2 Способы решений Неполные кву По сумме коэффициентов Полный квадрат двучлена С применением т. Виета По формуле с чётным вторым коэффициентом По общей формуле

3 Неполные квадратные уравнения (ax 2 + bx +c=0) b = 0, c=0, aх 2 =0, х 2 =0, x=0 b =0, c не равно 0, 3x 2 +2 =0, 3x 2 =-2, корней нет 4х =0, х 2 =4, х=2, х = -2 ax 2 +bx =0, 5х 2 -4x=0, x(5x-4)=0, x=0, x=0,8

4 По сумме коэффициентов ах 2 + b х + с = 0 a + b + c = 0 x 1 = 1 x 2 =с/a a +c =b x 1 = -1 x 2 = -с/a х 2 + pх +q = 0 a = 1, b = p, c = q суммы аналогичные x 1 = 1, x 2 =q x 1 = -1, x 2 =-q

5 Полный квадрат двучлена ах 2 + b х + с = 0 ах 2 + b х + с = (mx +n) 2 4х 2 -12x +9 =0, (2x – 3) 2 =0, (2x-3) 2 =0, 2x-3=0, x=1,5

6 Приведённое квадратное уравнение х 2 + pх + q = 0 D 1 =( ) 2 - q Х 1 = Х 2 = Х 1 + Х 2 = - р Х 1 * Х 2 = q -k + D 1 a a p 2

7 По формуле с чётным коэффициентом ах 2 + 2kх + с = 0 D 1 = k 2 - ас -k + D 1 a Х 1 = Х 2 = -k - D 1 a

8 По общей формуле ах 2 + b х + с = 0 D = b ас Х 1 = Х 2 = -b + D 2a -b - D 2a