Смысл действий сложения и вычитания Выполнила студентка 45гр Цирушкина Светлана Александровна. - презентация

1 Смысл действий сложения и вычитания Выполнила студентка 45гр Цирушкина Светлана Александровна

2 Сложение - (с точки зрения определения суммы в количественной теории числа) Суммой целых неотрицательных чисел a и b называется число элементов в объединении не пересекающихся множеств А и B таких, что a=n (A) ; b=n (B).

3 Сложение У М.И.Моро: В качестве основного средства формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. У Н.Б.Истоминой: В основе лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей.

4 Для разъяснения действия сложения используются Текстовые задачи Вербальные модели Предметные модели Графические модели Символические модели

5 Выделяют три вида ситуаций связанных с действием сложения: А) составление одного предметного множества из двух данных Б) увеличение данного предметного множества на несколько предметов В) увеличение на несколько предметов множества равносильного данному

6 А)Составление одного предметного множества из двух данных Например, детям предлагается картинка на которой Миша и Маша запускают рыбок в аквариум. Задание: Расскажите что делают Миша и Маша? Ответы детей: Запускают рыбок в один аквариум; вместе запускают рыбок; Миша запускает 2, а Маша -3 и др. Числовые выражения под картинкой. Анализируя выражения дети находят подходящие: 2+3 и 3+2. Выясняется, чем похожи и как по разному можно прочитать эти выражения. Похожи числами и знаком. Прочесть можно: 2 плюс 3, к 2-ум прибавить 3 и др. В результате, дети записывают равенства, знакомятся с компонентами сложения. После, числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

7 Б)Увеличение данного предметного множества на несколько предметов Указанием к выполнению предметных действий может стать задание: «Покажи…». Например, учитель предлагает задание: У Коли было 4 марки. Ему подарили ещё 2. Покажи сколько марок стало у Коли. Действия детей: выкладывают 4 марки (круг, квадрат, треугольник) и показывают движением руки сколько марок было. Затем, добавляют 2 марки и движением руки показывают сколько стало. Выясняется, как можно записать, используя для этого цифры, знаки «+» и «=». 4+2=6. Целесообразно на этом этапе использовать термины «выражение» и «равенство».

8 В) Увеличение на несколько предметов множества равносильного данному Например, учитель даёт задание: На одной тарелке 5 яблок, а на другой на 3 яблока больше. Покажи сколько яблок на второй тарелке? В процессе выполнения таких предметных действий, у школьников формируются понятие «больше на…» («увеличить на…»), представления о котором связаны с построением совокупности равночисленной данной («взять столько же»), и её увеличением на несколько предметов (« и ещё»).

9 При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации: А) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (предметы, которые удаляются, зачеркиваются). Б) уменьшение множества, равносильного данному, на несколько предметов. В) Сравнение двух предметных множеств, т. е. ответ на вопрос: «На сколько предметов в одном множестве больше (меньше), чем в другом?».

10 А) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (предметы, которые удаляются, зачеркиваются). Например, предлагается задание: « У Маши было шесть шаров. Два она подарила Тане. Покажи шары, которые у неё остались?» Дети рисуют 6 шаров, 2 зачёркивают и показывают движением руки количество оставшихся шаров. Дети получают выражение 6-2 или равенство 6-2=4.

11 Б) уменьшение множества, равносильного данному, на несколько предметов. В процессе выполнения таких ситуаций у детей формируется представления о понятии «меньше на…» ( «уменьшить на…»), которые связаны с построением совокупности, равносильной данной, и её уменьшением на несколько предметов. Усвоение понятий «больше на…», «меньше на…» даётся детям легче, если организовать их деятельность, используя предметные и символические модели. Например: Сравни картинки. Что изменилось слева направо? Что изменилось справа налево?

12 В) Сравнение двух предметных множеств, т. е. ответ на вопрос: «На сколько предметов в одном множестве больше (меньше), чем в другом?». В процессе выполнения данных действий у учеников формируется представление о вычитании, как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов. В результате у первоклассника формируется представление о разности, которое можно обобщить в правило: «Что бы узнать на сколько одно число больше(меньше) другого, нужно из большего числа вычесть меньшее». Например: На сколько больше сердец, чем облаков?