Подготовил презентацию ученик 8 информационо-математического класса Варсеев Дмитрий Теорема Пифагора на шахматной доске. - презентация

1 Подготовил презентацию ученик 8 информационо-математического класса Варсеев Дмитрий Теорема Пифагора на шахматной доске

2 На шахматной доске нарисуем квадрат, как показано на рисунке 1. Доска разбивается на этот квадрат и четыре равных прямоугольных треугольника. Рисунок 1

3 Теперь посмотрим на рисунок 2. На нем мы видим те же четыре треугольника, что и на рисунке 1. Значит, треугольники на обоих рисунках занимают одну и ту же площадь. Следовательно, одну и ту же площадь в обоих случаях занимают и оставшиеся части шахматной доски без треугольников. Рисунок 1 Рисунок 2

4 Итак, площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна площади двух квадратов, построенных на катетах, - пифагоровы штаны во все стороны равны ! Может быть, гроссмейстер М. Таль имел в виду именно это доказательство теоремы Пифагора. М. Таль

5 Разумеется, если говорить строго, наши рассуждения не доказывают теорему Пифагора, поскольку исследован лишь некоторый частный случай, а лишь иллюстрируют ее. Но такое доказательство проходит и без использования шахматной доски – для любого прямоугольного треугольника можно подобрать квадрат, который разбивается подобным образом.