Автор разработки: Михайлова Валентина Михайловна учитель математики Гимназия 56 Петроградский район Санкт - Петербург 2007. - презентация

1 Автор разработки: Михайлова Валентина Михайловна учитель математики Гимназия 56 Петроградский район Санкт - Петербург 2007

2 Введение понятия функции как зависимой переменной и знакомство учащихся со способами задания функции. На различных этапах уроков по этой теме могут быть полезны разработанные упражнения, подготавливающие учащихся к восприятию как понятия функции, так и способов ее задания.

3 Основные понятия Практические примеры Определение Способы задания Контрольные задания Далее Закончить работу

4 Кривая получена, когда земная кора спокойна На кривой видны сигналы землетрясения Величина смещения есть функция времени Колебания земной коры, начерченные сейсмографом Далее

5 Кардиограмма показывает нормальную работу сердца Кардиограмма снята у больного Далее

6 I U Сила тока (I) есть функция напряжения (U) I = f (U) На главную 0

7 Функция ( описательно) -это когда каждому значению некоторой величины (аргумент (х)) соответствует значение другой величины (функция (у)). х- значение аргументау- значение функции Х соответствие единственное значение у f- правило соответствия Правило f, с помощью которого по значению х находят соответствующее значение у, можно задавать различными способами, и никаких ограничений на форму, в которой оно выражается нет. Далее

8 ООФ - область определения функции (D) -множество значений х, для которых выполнимы все действия, указанные в правиле f. ОЗФ - область значений функции (Е) - множество значений у, которые она принимает при изменении х на ООФ. Х единственное значение у правило f у = f(х) соответствие Обозначение: На главную

9 Числовой функцией называется соответствие, которое каждому числу х из некоторого заданного множества сопоставляет единственное число у Обозначение: у = f(х) х – независимая переменная (аргумент функции) у – зависимая переменная (функция) Далее

10 График функции –это множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента х, а ординаты – соответствующими значениями функции у. График линейной функцииГрафик квадратичной функции у х 0 у х 0 Далее

11 у х ООФ есть проекция графика функции на ось х ОЗФ есть проекция графика функции на ось у 0 На главную

12 Аналитический способ: функция задается с помощью математической формулы. Примеры: у = х 2, у = 3х-2, у = 5 – 0,5х Табличный способ: функция задается с помощью таблицы. Примеры: Х1234 у2468 Время, ч 0246 Температура, 0 С Далее

13 Описательный способ: функция задается словесным описанием. Пример: функция Дирихле f (x) = Графический способ: функция задается с помощью графика. Примеры: 1 для рациональных х, 0 для иррациональных х. у х у х На главную

14 у х у х у х у х 1. По графику функции у = f (х) найти ООФ и ОЗФ Проверка Далее

15 у х у х у х у х По графику функции у = f (х) найти ООФ и ОЗФ Проверка Далее

16 у х По графику функции y = f (x) найти ООФ и ОЗФ. Далее

17 2. Найти по данному графику функции у = f (x) 1)ООФ; 2) ОЗФ; 3)f(-4); f(0); f(0,5); 4)при каких х f (x) = 0; f (x) = 1; f (x) = -1; f (x) = -2 ; f (x) > 0; f (x) < 0 ? у х Далее

18 3. Постройте график какой-нибудь функции с областью определения D (f) =[0;5] и множеством значений E (f) = [-5;0]. На главную Проверка y = f (x) у х 1 2 0