В прямоугольнике АВСД длина каждой диагонали равна a, угол между диагоналями 30°. Найти площадь прямоугольника. - презентация

1 В прямоугольнике АВСД длина каждой диагонали равна a, угол между диагоналями 30°. Найти площадь прямоугольника.

2 В прямоугольнике АВСД биссектриса

3 Найти площадь квадрата, вписанного в равносторонний треугольник, сторона которого равна а.

4 В параллелограмме АВСД, АВ=3, ВС = 2. Найти площадь параллелограмма, если АВ*АД = - 3 (АВ и АД – векторы).

5 В параллелограмме АВСД точки Р и Q делят диагональ на три равные части. Точки М и N – середины сторон ДС и СВ. Найти отношение площади четырехугольника PQMN к площади параллелограмма.

6 Найти площадь параллелограмма, если его высоты равны 123 и 4, а угол между ними 60°.

7 Найти площадь параллелограмма, если его диагонали 3 см и 5 см, а острый угол параллелограмма 60°.

8 Найти площадь параллелограмма, если его стороны равны 6 см и 4 см, а угол между диагоналями 60°.

9 В параллелограмме ABCD

10 Последовательные вершины ромба лежат в точках А(2;5), С(-2; -1), Д(-3; 4). Найти площадь ромба.

11 Расстояние от точки пересечения медиан ΔАВС до стороны АВ равно 1 см. Найти площадь Δ АВС, если АВ = 6 см.

12 Найти площадь треугольника, если его основание равно а, а углы при основании 30° и 45°.

13 Найти площадь треугольника АВС, в котором АС = 2 см, ВС = 7 см,

14 В равнобедренном треугольнике основание равно 4 см, медианы боковых сторон взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треугольника.

15 Стороны треугольника равны 4 см, 13 см и 15 см. Внутри его взята точка, которая отстоит от первой стороны на 5 см, а от второй на 1 см. Найти расстояние от точки до третьей стороны.

16 В прямоугольнике ABCD проведене диагональ BD и высота AK треугольника ABD. Площадь треугольника ABK равна 4 см 2 DK=2BK. Найти площадь прямоугольника.

17 В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СN. Площадь ΔАСN равна 4 см², а площадь ΔВСN равна 6 см². Найти длину гипотенузы АВ.

18 Стороны треугольника 5, 41, 8. Найти площадь треугольника.

19 Стороны треугольника 3, 10, 13. Найти его площадь.

20 В прямоугольном треугольнике ABC, где

21 В треугольнике ABC медиана AM перпендикулярна медиане, BN. Найдите площадь треугольника ABC, если AM=3, BN=4.

22 Найти площадь треугольника, если его медианы равны 9 см, 12 см, 15 см.

23 Доказать, что площади двух треугольников, имеющих по равному углу, относятся, как произведения сторон, заключающих этот угол.

24 В Δ АВС АВ = 9 дм, ВС = 6 дм, АС = 5 дм. ВD - биссектриса Δ АВС. Найдите площадь Δ BCD.

25 В треугольник вписана окружность, и центр её соединен с вершинами треугольника. Площади полученных треугольников равны 12 см², 39 см² и 45см². Найти стороны треугольника.

26 Две стороны треугольника равны 5 и 22, его площадь равна 5. Найти третью сторону.

27 Две стороны треугольника равны 3см и 5см, его площадь равна 153/4 см². Найти третью сторону.

28 Медианы, проведённые из вершин острых углов прямоугольного треугольника равны 2 и 3. Найти площадь треугольника.

29 Найти площадь треугольника, если две его стороны равны 35 см и 14 см, а биссектриса угла между ними равна 12 см.