Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершины A, B, C 1. Найдите его площадь. Ответ.. - презентация

1 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершины A, B, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

2 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через середины ребер AB, BC, A 1 B 1. Найдите его площадь. Ответ..

3 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершину A и середины ребер CD, C 1 D 1. Найдите его площадь. Ответ..

4 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершину A и середины ребер BB 1, DD 1. Найдите его площадь. Ответ..

5 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершины A, C и середину ребра С 1 D 1. Найдите его площадь. Решение. Сечением является равнобедренная трапеция ACEF. Ее основания AC и EF равны Высота FH равна Площадь сечения равна

6 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через середины ребер AB, BC, CC 1. Найдите его площадь. Ответ..

7 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершину A и середины ребер BC, DD 1. Найдите его площадь. Решение. Сечением является трапеция AEFG. Ее основания AG и EF равны соответственно и. Для нахождения ее высоты EH рассмотрим равнобедренный треугольник AEG, в котором AE = AG =, EG =. Высота, опущенная на сторону EG равна. Следовательно, высота EH равна. Площадь сечения равна.

8 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через вершину D 1 и середины ребер AB, BC. Найдите его площадь. Решение. Сечением является пятиугольник EFGD 1 H. Площадь сечения равна Его плоскость образует с плоскостью грани ABCD угол, косинус которого равен Площадь пятиугольника AEFCD равна Можно было бы найти площадь пятиугольника как разность площади треугольника PQD 1 и суммы площадей треугольников PEH, FQG. Высота D 1 R треугольника PQD 1 равна. Сторона PQ равна. Площадь треугольника PQD 1 равна. Площади треугольников PEH, FQG в 9 раз меньше площади треугольника PQD 1. Следовательно, площадь пятиугольника равна

9 Изобразите сечение единичного куба A…D 1, проходящее через середины ребер AB, BC, DD 1. Найдите его площадь. Ответ..

10 Изобразите сечение тетраэдра ABCD, все ребра которого равны 1, проходящее через середины ребер AB, BC и CD. Найдите его площадь. Ответ. 0,25.

11 Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер SA, SB и SC. Найдите его площадь. Ответ. 0,25.

12 Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины B, D и середину ребра SC. Найдите его площадь. Площадь сечения равна Решение. Сечением является равнобедренный треугольник BDE. BD =, высота EO равна 0,5.

13 Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, B и середину ребра SC. Найдите его площадь. Решение. Сечением является равнобедренная трапеция ABEF. Площадь сечения равна Ее основания AB и EF равны соответственно 1 и 0,5, высота EH равна

14 Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AD, BC и SC. Найдите его площадь. Ответ..

15 Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершину A и середины ребер SB и SD. Найдите его площадь. Площадь сечения равна Его диагонали AF и GE которого перпендикулярны и равны соответственно Решение. Сечением является четырехугольник AEFG,

16 Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершину B, середину ребра SD и параллельное прямой AC. Найдите его площадь. Площадь сечения равна Решение. Сечением является четырехугольник AEFG, диагонали BF и GE которого перпендикулярны и равны соответственно

17 Изобразите сечение пирамиды SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, проходящее через середины ребер SA, SB, SC. Найдите его площадь. Ответ.

18 Изобразите сечение пирамиды SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, проходящее через вершины A, F и середину ребра SC. Найдите его площадь. Решение. Сечением является шестиугольник AB 1 C 1 D 1 E 1 F. Следовательно, площадь сечения равна Его площадь равна площади трапеции A 1 C 1 D 1 F 1 минус удвоенная площадь треугольника AA 1 B 1. Площадь трапеции равна Стороны основания трапеции равны 3 и 0,5. Высота AC 1 равна Высота треугольника AA 1 B 1, опущенная на сторону AA 1, равна Его площадь равна

19 Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AA 1, BB 1, CC 1. Найдите его площадь. Ответ. 0,5.

20 Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины B, B 1 и середину ребра AC. Найдите его площадь. Ответ..

21 Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, B и середину ребра A 1 C 1. Найдите его площадь. Ответ..

22 Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AB, BC и CC 1. Найдите его площадь. Ответ..

23 Изобразите сечение правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AB, AA 1 и A 1 C 1. Найдите его площадь. Сторона PQ треугольника PQF равна. Высота FG равна. Его площадь равна Площадь сечения равна Площади треугольников D 1 E 1 P и DEQ равны Решение. Сечением является пятиугольник DEE 1 D 1 F. Соединим точку F с серединой G отрезка EE 1. Площадь пятиугольника равна разности площади треугольника PQF и суммы площадей треугольников D 1 E 1 P и DEQ.

24 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, C и C 1. Найдите его площадь. Ответ..

25 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, D и D 1. Найдите его площадь. Ответ. 2.

26 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер BC, EF и B 1 C 1. Найдите его площадь. Ответ..

27 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AB, BC и A 1 B 1. Найдите его площадь. Ответ..

28 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер AB, CD и A 1 B 1. Найдите его площадь. Ответ. 1,5.

29 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины D, D 1 и середину ребра EF. Найдите его площадь. Ответ..

30 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, A 1 и середину ребра CD. Найдите его площадь. Ответ..

31 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, C и D 1. Найдите его площадь. Ответ..

32 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, D и C 1. Найдите его площадь. Ответ..

33 Изобразите сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины A, B и D 1. Найдите его площадь. Решение. Сечением является шестиугольник. Его плоскость образует угол с плоскостью ABC, косинус которого равен Площадь основания призмы равна Площадь сечения равна 3.

34 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

35 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B, C 2. Найдите его площадь. Ответ..

36 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A 1, С 2, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

37 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, A 2, C 2. Найдите его площадь. Ответ..

38 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, C, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

39 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, B 1, D 1. Найдите его площадь. Ответ..

40 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, B 1, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

41 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины D, B 2, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

42 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A 1, C, C 1. Найдите его площадь. Ответ..

43 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, C, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

44 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, C, C 2. Найдите его площадь. Ответ..

45 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B 1, C 1, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

46 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 3. Найдите его площадь. Ответ..

47 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 2. Найдите его площадь. Ответ..

48 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A 1, B 1 и C 3. Найдите его площадь. Ответ..

49 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и B 3. Найдите его площадь. Ответ..

50 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, C и B 3. Найдите его площадь. Ответ..

51 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 2. Найдите его площадь. Ответ..

52 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 3. Найдите его площадь. Ответ..

53 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, A 1, D 2. Найдите его площадь. Ответ..

54 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, A 1, C 2. Найдите его площадь. Ответ. 3.

55 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, A 2, C 2. Найдите его площадь. Ответ. 3.

56 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины A, B и C 1. Найдите его площадь. Ответ..

57 Изобразите сечение многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые, проходящее через вершины B, C и D 1. Найдите его площадь. Ответ..