Выполнила ст-ка гр. 2Л21 Назарова А.М. Проверила доцент Тарбокова Т.В. - презентация

1 Выполнила ст-ка гр. 2Л21 Назарова А.М. Проверила доцент Тарбокова Т.В.

2

3 Полярная система координат двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами полярным углом и полярным радиусом. Определение ПСК

4 Полярная система координат задаётся лучом, который называют нулевым или полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат или полюсом. Любая точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной и угловой.

5 Существуют разные версии о введении полярных координат в качестве формальной системы координат. Полная история возникновения и исследования описана в работе профессора из Гарварда Джулиан Лоувел Кулидж «Происхождение полярных координат». Грегуар де Сен-Венсан и Бонавентура Кавальери независимо друг от друга пришли к похожей концепции в середине XVII века. Сен-Венсан описал полярную систему в личных заметках в 1625 году, напечатав свои труды в 1647; а Кавальери напечатал свои труды в 1635 году, и исправленную версию в 1653 году.

6 Кривые в полярной системе координат

7 Основными понятиями этой системы являются точка отсчёта – полюс, Полярная система координат и луч, начинающийся в этой точке – полярная ось. О х Полярный радиус ρ – длина отрезка ОА А Полярный угол φ – величина угла между полярной осью и отрезком ОА φ ρ Положительным направлением отсчета углов считается направление «против часовой стрелки»

8 Связь между декартовой и полярной системами координат

9 Окружность

10 Полярная роза

11 Спираль Архимеда

12 Применение полярных координат В военном деле Радиолокационные станции (РЛС) Координаты цели могут выдаваться в полярной системе координат (азимут, дальность), прямоугольной (X, Y), геодезической (широта, долгота).

13 Применение полярных координат В медицине Компьютерная томография сердца в системе полярных координат.

14 Применение полярных координат В различных областях науки и техники Измерительный проектор предназначен для измерения различных параметров в прямоугольной и полярной системах координат Применяется в измерительных лабораториях и цехах предприятий точного приборостроения, машиностроения, микроэлектроники, в инструментальном производстве, а также в лабораториях НИИ

15 Применение полярных координат В компьютерных играх

16

17 Применение полярных координат В системах идентификации (подтверждение личности человека) Идентификация по радужной оболочке глаза Результат преобразования кольца радужной оболочки из декартовой системы координат в полярную.

18 Применение полярных координат В фотографии Эрмитаж. Полярная проекция. Вертикальные линии после того, как к ним применен фильтр (переводящий координаты точек из прямоугольной системы в полярную), стали расходиться из центральной точки. На правой части картинки горизонтальные линии превратились в концентрически расходящиеся из центра круги.

19 Благодарю за внимание!!!