Функцию, заданную формулой y = log a x, где а >0, а 1 называют логарифмической функцией с основанием а. - презентация

1

2 Функцию, заданную формулой y = log a x, где а >0, а 1 называют логарифмической функцией с основанием а.

3 Основные свойства функции y = log a x, а >0, а 1 D(y)=R + D(y)=R + E(y)=R E(y)=R Нули: у=0 при х=1 Нули: у=0 при х=1 Промежутки знакопостоянства: при 0 0 при х Є (0;1);y 1 y>0 при х Є (1;);y 0 при х Є (0;1);y 1 y>0 при х Є (1;);y

4 График функции:

5 Графики показательной и логарифмической функций 0 1 x y 0 1 x y a > 10 < a < 1

6 Найти область определения функции: 1.y =log2(х-5) Область определения логарифмической функции – R+. Поэтому данная функция определена для х, при которых х-5>0. Т.о. D(y)=(5;) 2.y =log2sin х Данная функция определена для х, при которых sin х >0. Т.о. D(y)=(2πk; π+2πk ), k Є Z

7 Сравнить: 1.l og37 и log310 Логарифмическая функция с основанием, большим 1,возрастает на всей числовой прямой. Т.к. 10>7, то log310 > log37. 2.l og¼7 и log¼10 Логарифмическая функция с основанием, меньшим 1,убывает на всей числовой прямой. Т.к. 7 log¼10.

8 Перечислите основные свойства функции и постройте её график: y=log3(х-1) 1.D (y)= (1;) 2. E (y)=R 3.y =0 при х=2 4.ф ункция возрастает y=log½х+1 1.D (y)=R+ 2. E (y)=R 3.y =0 при х=2 4.ф ункция убывает 012 x y 012 x y 012 x y

9

10

11 Такую кривую описывает движущаяся точка, расстояние от полюса которой растет в геометрической прогрессии, а угол, описываемый ее радиусом-вектором – в арифметической.

12 УРАГАН И ГАЛАКТИКА