1 Программирование на языке Паскаль (7 класс) © К.Ю. Поляков, 2006-2009 1.ВведениеВведение 2.ВетвленияВетвления 3.Сложные условияСложные условия 4.ЦиклыЦиклы. - презентация

1 1 Программирование на языке Паскаль (7 класс) © К.Ю. Поляков, ВведениеВведение 2.ВетвленияВетвления 3.Сложные условияСложные условия 4.ЦиклыЦиклы 5.Циклы с условиемЦиклы с условием 6.Оператор выбораОператор выбора 7.ГрафикаГрафика 8.Графики функцийГрафики функций 9.ПроцедурыПроцедуры 10.РекурсияРекурсия 11.АнимацияАнимация 12.ФункцииФункции 13.Случайные числаСлучайные числа

2 2 Программирование на языке Паскаль Тема 1. Введение © К.Ю. Поляков,

3 3 Алгоритм Свойства алгоритма дискретность: состоит из отдельных шагов (команд) понятность: должен включать только команды, известные исполнителю (входящие в СКИ) определенность: при одинаковых исходных данных всегда выдает один и тот же результат конечность: заканчивается за конечное число шагов массовость: может применяться многократно при различных исходных данных корректность: дает верное решение при любых допустимых исходных данных Алгоритм – это четко определенный план действий для исполнителя.

4 4 Программа Программа – это алгоритм, записанный на каком-либо языке программирования набор команд для компьютера Команда – это описание действий, которые должен выполнить компьютер. откуда взять исходные данные? что нужно с ними сделать? 1970 – язык Паскаль (Н. Вирт) Оператор – это команда языка программирования высокого уровня.

5 5 Простейшая программа program qq; begin { начало программы } end. { конец программы } program qq; begin { начало программы } end. { конец программы } комментарии в фигурных скобках не обрабатываются Что делает эта программа? ? название программы

6 6 Вывод текста на экран program qq; begin write('2+'); { без перехода } writeln('2=?'); { на новую строку} writeln('Ответ: 4'); end. program qq; begin write('2+'); { без перехода } writeln('2=?'); { на новую строку} writeln('Ответ: 4'); end. Протокол: 2+2=? Ответ: 4

7 7 Задания «4»: Вывести на экран текст "лесенкой" Вася пошел гулять «5»: Вывести на экран рисунок из букв Ж ЖЖЖ ЖЖЖЖЖ ЖЖЖЖЖЖЖ HH HH ZZZZZ

8 8 Переменные Задача. Ввести с клавиатуры два числа и найти их сумму. Протокол: Введите два целых числа =55 компьютер пользователь компьютер считает сам! 1.Как ввести числа в память? 2.Где хранить введенные числа? 3.Как вычислить? 4.Как вывести результат? ?

9 9 Программа program qq; begin { ввести два числа } { вычислить их сумму } { вывести сумму на экран } end. program qq; begin { ввести два числа } { вычислить их сумму } { вывести сумму на экран } end. Псевдокод: алгоритм на русском языке с элементами Паскаля. Компьютер не может исполнить псевдокод! !

10 10 Переменные Переменная – это величина, имеющая имя, тип и значение. Значение переменной можно изменять во время работы программы. Значение Имя Поместится? ? Другой тип данных В переменной хранятся данные определенного типа! !

11 11 Имена переменных В именах МОЖНО использовать латинские буквы (A-Z) цифры знак подчеркивания _ заглавные и строчные буквы не различаются В именах НЕЛЬЗЯ использовать русские буквы пробелы скобки, знаки +, =, !, ? и др. имя не может начинаться с цифры Какие имена правильные?? AXby R&B 4Wheel Вася PesBarbos TU154 [QuQu] _ABBA A+B

12 12 Переменные Типы переменных: integer{ целая } real{ вещественная } и другие… Объявление переменных: var a, b, c: integer; Выделение места в памяти variable – переменная тип – целые список имен переменных

13 13 Как записать значение в переменную? a := 5; Оператор присваивания При записи нового значения старое стирается! ! 5 5 Оператор – это команда языка программирова- ния (инструкция). Оператор присваивания – это команда для записи нового значения в переменную.

14 14 Блок-схема линейного алгоритма начало конец c := a + b; ввод a, b вывод c блок «начало» блок «ввод» блок «процесс» блок «вывод» блок «конец»

15 15 Как ввести значение с клавиатуры read ( a ); 1.Программа ждет, пока пользователь введет значение и нажмет Enter. 2.Введенное значение записывается в переменную a. ! Оператор ввода 5 5

16 16 Ввод значений двух переменных через пробел: через Enter: a 25 b 30 a 25 b 30 read ( a, b ); Ввод значений двух переменных (через пробел или Enter).

17 17 Оператор вывода { вывод значения переменной a} { вывод значения переменной a и переход на новую строчку} { вывод текста } {вывод текста и значения переменной c} write( a ); writeln( a ); writeln( 'Привет!' ); writeln( 'Ответ: ', c ); writeln ( a, '+', b, '=', c );

18 18 Сложение двух чисел Задача. Ввести два целых числа и вывести на экран их сумму. Простейшее решение: program qq; var a, b, c: integer; begin read ( a, b ); c := a + b; writeln ( c ); end. program qq; var a, b, c: integer; begin read ( a, b ); c := a + b; writeln ( c ); end. Что плохо? ?

19 19 Полное решение program qq; var a, b, c: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); c := a + b; writeln ( a, '+', b, '=', c ); end. program qq; var a, b, c: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); c := a + b; writeln ( a, '+', b, '=', c ); end. Протокол: Введите два целых числа =55 компьютер пользователь

20 20 Как изменить значение переменной? program qq; var a, b: integer; begin a := 5; b := a + 2; a := (a + 2)*(b – 3); b := b + 1; end. program qq; var a, b: integer; begin a := 5; b := a + 2; a := (a + 2)*(b – 3); b := b + 1; end. a ? 5 5 b ? a 5 7*4 28 Пример: b

21 21 Арифметические операции + сложение – вычитание * умножение / деление div деление нацело (остаток отбрасывается) mod остаток от деления var a, b: integer; begin a := 7*3 - 4; { 17 } a := a * 5; { 85 } b := a div 10; { 8 } a := a mod 10; { 5 } end. var a, b: integer; begin a := 7*3 - 4; { 17 } a := a * 5; { 85 } b := a div 10; { 8 } a := a mod 10; { 5 } end.

22 22 program qq; var a, b: integer; x, y: real; begin a := 5; 10 := x; y := 7,8; b := 2.5; x := 2*(a + y); a := b + x; end. program qq; var a, b: integer; x, y: real; begin a := 5; 10 := x; y := 7,8; b := 2.5; x := 2*(a + y); a := b + x; end. Какие операторы неправильные? имя переменной должно быть слева от знака := целая и дробная часть отделяются точкой нельзя записывать вещественное значение в целую переменную

23 23 Порядок выполнения операций 1)вычисление выражений в скобках 2)умножение, деление, div, mod слева направо 3)сложение и вычитание слева направо z := (5*a+c)/a*(b-c)/ b; x:=(5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a));

24 24 Ручная прокрутка программы program qq; var a, b: integer; begin a := 5; b := a + 2; a := (a + 2)*(b – 3); b := a div 5; a := a mod b; a := a + 1; b := (a + 14) mod 7; end. program qq; var a, b: integer; begin a := 5; b := a + 2; a := (a + 2)*(b – 3); b := a div 5; a := a mod b; a := a + 1; b := (a + 14) mod 7; end. ab ??

25 25 Вывод целых чисел program qq; var a, b: integer; begin a := 15; b := 45; writeln ( a, b ); writeln ( a:4, b:4 ); end. program qq; var a, b: integer; begin a := 15; b := 45; writeln ( a, b ); writeln ( a:4, b:4 ); end символов на число символов на число

26 26 Вывод вещественных чисел program qq; var x: real; begin x := ; writeln ( x ); writeln ( x:10 ); writeln ( x:7:2 ); end. program qq; var x: real; begin x := ; writeln ( x ); writeln ( x:10 ); writeln ( x:7:2 ); end всего символов в дробной части 1.23E E+001 1,

27 27 Задания «4»: Ввести три числа, найти их сумму и произведение. Пример: Введите три числа: =16 4*5*7=140 «5»: Ввести три числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое. Пример: Введите три числа: =16 4*5*7=140 (4+5+7)/3=5.33

28 28 Программирование на языке Паскаль Тема 2. Ветвления © К.Ю. Поляков,

29 29 Разветвляющиеся алгоритмы Задача. Ввести два целых числа и вывести на экран наибольшее из них. Идея решения: надо вывести на экран первое число, если оно больше второго, или второе, если оно больше первого. Особенность: действия исполнителя зависят от некоторых условий (если … иначе …). Алгоритмы, в которых последовательность шагов зависит от выполнения некоторых условий, называются разветвляющимися.

30 30 Вариант 1. Блок-схема начало max:= a; ввод a,b вывод max a > b? max:= b; конец да нет полная форма ветвления блок «решение» Если a = b? ?

31 31 Вариант 1. Программа max := a ; max := b ; полная форма условного оператора program qq; var a, b, max: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); if a > b then begin end else begin end; writeln ('Наибольшее число ', max); end.

32 32 Условный оператор if then begin {что делать, если условие верно} end else begin {что делать, если условие неверно} end; if then begin {что делать, если условие верно} end else begin {что делать, если условие неверно} end; Особенности: перед else НЕ ставится точка с запятой вторая часть ( else …) может отсутствовать (неполная форма) если в блоке один оператор, можно убрать слова begin и end

33 33 Что неправильно? if a > b then begin a := b; end else b := a; end; if a > b then begin a := b; end else b := a; end; if a > b then begin a := b; else begin b := a; end; if a > b then begin a := b; else begin b := a; end; if a > b then begin a := b; end; else begin b := a; end; if a > b then begin a := b; end; else begin b := a; end; if a > b then begin a := b; end else b > a begin b := a; end; if a > b then begin a := b; end else b > a begin b := a; end; begin end begin end

34 34 Вариант 2. Блок-схема неполная форма ветвления начало max:= a; ввод a,b вывод max max:= b; конец да нет b > a?

35 35 Вариант 2. Программа program qq; var a, b, max: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); max := a; if b > a then max := b; writeln ('Наибольшее число ', max); end. неполная форма условного оператора

36 36 Вариант 2Б. Программа program qq; var a, b, max: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); max := b; if ??? then ??? writeln ('Наибольшее число ', max); end. max := a; a > b

37 37 Что неправильно? if a > b then begin a := b; else b := a; if a > b then begin a := b; else b := a; if a > b then begin a := b; end; else b := a; if a > b then begin a := b; end; else b := a; if a > b then else begin b := a; end; if a > b then else begin b := a; end; if a > b then a := b; else b := a; end; if a > b then a := b; else b := a; end; a := b end a := b if b >= a then b := a; if b >= a then b := a;

38 38 Задания «4»: Ввести три числа и найти наибольшее из них. Пример: Введите три числа: Наибольшее число 15 «5»: Ввести пять чисел и найти наибольшее из них. Пример: Введите пять чисел: Наибольшее число 56

39 39 Программирование на языке Паскаль Тема 3. Сложные условия © К.Ю. Поляков,

40 40 Сложные условия Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ «подходит» или «не подходит»). Особенность: надо проверить, выполняются ли два условия одновременно. Можно ли решить известными методами? ?

41 41 Вариант 1. Алгоритм начало ввод x 'подходит' конец да нет x >= 25? да нет x < = 40? 'не подходит'

42 42 Вариант 1. Программа program qq; var x: integer; begin writeln('Введите возраст'); read ( x ); if x >= 25 then if x

43 43 Вариант 2. Алгоритм начало ввод x 'подходит' да нет x >= 25 и x

44 44 Вариант 2. Программа сложное условие program qq; var x: integer; begin writeln('Введите возраст'); read ( x ); if (x >= 25) and (x

45 45 Сложные условия Простые условия (отношения) >= = Сложное условие – это условие, состоящее из нескольких простых условий (отношений), связанных с помощью логических операций: not – НЕ (отрицание, инверсия) and – И (логическое умножение, конъюнкция, одновременное выполнение условий) or – ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция, выполнение хотя бы одного из условий) xor – исключающее ИЛИ (выполнение только одного из двух условий, но не обоих) равно не равно

46 46 Сложные условия Порядок выполнения (приоритет = старшинство) выражения в скобках not and or, xor, >=, =, Особенность – каждое из простых условий обязательно заключать в скобки. Пример if not (a > b) or (c d) and (b a) then begin... end if not (a > b) or (c d) and (b a) then begin... end

47 47 Истинно или ложно при a := 2; b := 3; c := 4; not (a > b) (a < b) and (b < c) not (a >= b) or (c = d) (a < c) or (b < c) and (b < a) (a c) Для каких значений x истинны условия: (x < 6) and (x < 10) (x 10) (x > 6) and (x < 10) (x > 6) and (x > 10) (x < 6) or (x < 10) (x 10) (x > 6) or (x < 10) (x > 6) or (x > 10) Сложные условия True FALSE (- ; 6) (6; 10) (10; ) (- ; 10) (- ; 6) (10; ) (- ; ) (6; ) x < 6x < 6 x > 10 x < 10 x > 6x > 6 True

48 48 Задания «4»: Ввести номер месяца и вывести название времени года. Пример: Введите номер месяца: 4 весна «5»: Ввести возраст человека (от 1 до 150 лет) и вывести его вместе с последующим словом «год», «года» или «лет». Пример: Введите возраст: Вам 24 года Вам 57 лет

49 49 Программирование на языке Паскаль Тема 4. Циклы © К.Ю. Поляков,

50 50 Циклы Цикл – это многократное выполнение одинаковой последовательности действий. цикл с известным числом шагов цикл с неизвестным числом шагов (цикл с условием) Задача. Вывести на экран 5 раз слово «Привет». Особенность: одинаковые действия выполняются 5 раз. Можно ли решить известными методами? ?

51 51 Циклы program qq; begin writeln('Привет'); end. program qq; begin writeln('Привет'); end. Что плохо? ?

52 52 Циклы program qq; begin { сделай 5 раз } writeln('Привет'); end. program qq; begin { сделай 5 раз } writeln('Привет'); end. Как отсчитать ровно 5 раз? ? Как запоминать, сколько раз уже сделали? ? i := i + 1;

53 53 Алгоритм начало Привет! конец да нет i = 5?i = 5? i := 0 ; i := i + 1; еще не сделали ни одного раза проверить, все ли сделали вывод на экран считаем очередной шаг

54 54 Циклы program qq; var i: integer; begin for i:=1 to 5 do writeln('Привет'); end. program qq; var i: integer; begin for i:=1 to 5 do writeln('Привет'); end. «Для всех i от 1 до 5 делай …» «Для всех i от 1 до 5 делай …» for i:=1 to 5 do Если в цикле более одного оператора: for i:=1 to 5 do begin write('Привет'); writeln(', Вася!'); end; for i:=1 to 5 do begin write('Привет'); writeln(', Вася!'); end; begin end; Что получится? ?

55 55 Циклы Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел от 1 до 8 (от a до b ). Особенность: одинаковые действия выполняются 8 раз. Можно ли решить известными методами? ? i := 1; { очередное число } i2 := i*i;{ его квадрат } i3 := i2*i;{ куб } writeln(i:4, i2:4, i3:4); i := 2;... i := 1; { очередное число } i2 := i*i;{ его квадрат } i3 := i2*i;{ куб } writeln(i:4, i2:4, i3:4); i := 2;... А если начальное и конечное значения вводятся с клавиатуры? ?

56 56 Алгоритм начало i, i2, i3 конец нет да i

57 57 Алгоритм (с блоком «цикл») начало i, i2, i3 конец i2 := i * i; i3 := i2 * i; i := 1,8 блок «цикл» тело цикла

58 58 Программа program qq; var i, i2, i3: integer; begin for i:=1 to 8 do begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; end. переменная цикла переменная цикла начальное значение конечное значение

59 59 Цикл с уменьшением переменной Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел от 8 до 1 (в обратном порядке). Особенность: переменная цикла должна уменьшаться. Решение: for i:=8 1 do begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; for i:=8 1 do begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; downto

60 60 Цикл с переменной for := to do begin {тело цикла} end; for := to do begin {тело цикла} end; Увеличение переменной на 1: for := downto do begin {тело цикла} end; for := downto do begin {тело цикла} end; Уменьшение переменной на 1:

61 61 Цикл с переменной Особенности: переменная цикла может быть только целой ( integer ) шаг изменения переменной цикла всегда равен 1 ( to ) или -1 ( downto ) если в теле цикла только один оператор, слова begin и end можно не писать: если конечное значение меньше начального, цикл ( to ) не выполняется ни разу (проверка условия в начале цикла, цикл с предусловием) for i:=1 to 8 do writeln('Привет'); for i:=1 to 8 do writeln('Привет');

62 62 Цикл с переменной Особенности: в теле цикла не разрешается изменять переменную цикла (почему?) при изменении начального и конечного значения внутри цикла количество шагов не изменится: n := 8; for i:=1 to n do begin writeln('Привет'); n := n + 1; end; n := 8; for i:=1 to n do begin writeln('Привет'); n := n + 1; end; нет зацикливания

63 63 Цикл с переменной Особенности: после выполнения цикла во многих системах устанавливается первое значение переменной цикла, при котором нарушено условие: for i:=1 to 8 do writeln('Привет'); writeln('i=', i); for i:=1 to 8 do writeln('Привет'); writeln('i=', i); for i:=8 downto 1 do writeln('Привет'); writeln('i=', i); for i:=8 downto 1 do writeln('Привет'); writeln('i=', i); i=9 i=0 НЕ ДОКУМЕНТИРОВАНО

64 64 Сколько раз выполняется цикл? a := 1; for i:=1 to 3 do a := a+1; a := 1; for i:=1 to 3 do a := a+1; a = 4a = 4 a = 4a = 4 a := 1; for i:=3 to 1 do a := a+1; a := 1; for i:=3 to 1 do a := a+1; a = 1a = 1 a = 1a = 1 a := 1; for i:=1 downto 3 do a := a+1; a := 1; for i:=1 downto 3 do a := a+1; a = 1a = 1 a = 1a = 1 a := 1; for i:=3 downto 1 do a := a+1; a := 1; for i:=3 downto 1 do a := a+1; a = 4a = 4 a = 4a = 4

65 65 for i:=1 to 9 do begin if ??? then begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; for i:=1 to 9 do begin if ??? then begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; Как изменить шаг? Задача. Вывести на экран квадраты и кубы нечётных целых чисел от 1 до 9. Особенность: переменная цикла должна увеличиваться на 2. Проблема: в Паскале шаг может быть 1 или -1. Решение: i mod 2 = 1 i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); выполняется только для нечетных i Что плохо? ?

66 66 Как изменить шаг? – II Идея: Надо вывести всего 5 чисел, переменная k изменяется от 1 до 5. Начальное значение i равно 1, с каждым шагом цикла i увеличивается на 2. Решение: ??? for k:=1 to 5 do begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); ??? end; ??? for k:=1 to 5 do begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); ??? end; i := i + 2; i := 1;

67 67 Как изменить шаг? – III Идея: Надо вывести всего 5 чисел, переменная k изменяется от 1 до 5. Зная k, надо рассчитать i. Решение: k12345 i13579 i = 2k-1 for k:=1 to 5 do begin ??? i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; for k:=1 to 5 do begin ??? i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; i := 2*k – 1;

68 68 Задания «4»: Ввести a и b и вывести квадраты и кубы чисел от a до b. Пример: Введите границы интервала: «5»: Вывести квадраты и кубы 10 чисел следующей последовательности: 1, 2, 4, 7, 11, 16, … Пример:

69 69 Программирование на языке Паскаль Тема 5. Циклы с условием © К.Ю. Поляков,

70 70 Цикл с неизвестным числом шагов Пример: Отпилить полено от бревна. Сколько раз надо сделать движения пилой? Задача: Ввести целое число (

71 71 Алгоритм начало count конец нет да n 0? count := 0 ; count := count + 1; n := n div 10; обнулить счетчик цифр ввод n выполнять «пока n 0»

72 72 Программа program qq; var n, count: integer; begin writeln('Введите целое число'); read(n); count := 0; while n 0 do begin count := count + 1; n := n div 10; end; writeln('В числе ', n, ' нашли ', count, ' цифр'); end. program qq; var n, count: integer; begin writeln('Введите целое число'); read(n); count := 0; while n 0 do begin count := count + 1; n := n div 10; end; writeln('В числе ', n, ' нашли ', count, ' цифр'); end. while n 0 do begin count := count + 1; n := n div 10; end; while n 0 do begin count := count + 1; n := n div 10; end;, n1: integer; n1 := n; n1, выполнять «пока n 0» Что плохо? ?

73 73 Цикл с условием while do begin {тело цикла} end; while do begin {тело цикла} end; Особенности: можно использовать сложные условия: если в теле цикла только один оператор, слова begin и end можно не писать: while (a < b) and (b < c) do begin {тело цикла} end; while (a < b) and (b < c) do begin {тело цикла} end; while a < b do a := a + 1; while a < b do a := a + 1;

74 74 Цикл с условием Особенности: условие пересчитывается каждый раз при входе в цикл если условие на входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу если условие никогда не станет ложным, программа зацикливается a := 4; b := 6; while a > b do a := a – b; a := 4; b := 6; while a > b do a := a – b; a := 4; b := 6; while a < b do d := a + b; a := 4; b := 6; while a < b do d := a + b;

75 75 Сколько раз выполняется цикл? a := 4; b := 6; while a < b do a := a + 1; a := 4; b := 6; while a < b do a := a + 1; 2 раза a = 6 2 раза a = 6 a := 4; b := 6; while a < b do a := a + b; a := 4; b := 6; while a < b do a := a + b; 1 раз a = 10 1 раз a = 10 a := 4; b := 6; while a > b do a := a + 1; a := 4; b := 6; while a > b do a := a + 1; 0 раз a = 4 0 раз a = 4 a := 4; b := 6; while a < b do b := a - b; a := 4; b := 6; while a < b do b := a - b; 1 раз b = -2 1 раз b = -2 a := 4; b := 6; while a < b do a := a - 1; a := 4; b := 6; while a < b do a := a - 1; зацикливание

76 76 Замена for на while и наоборот for i:=1 to 10 do begin {тело цикла} end; for i:=1 to 10 do begin {тело цикла} end; i := 1; while i = b do begin {тело цикла} i := i - 1; end; Замена while на for возможна только тогда, когда можно заранее рассчитать число шагов цикла. Замена цикла for на while возможна всегда.

77 77 Задания «4»: Ввести целое число и найти сумму его цифр. Пример: Введите целое число: 1234 Сумма цифр числа 1234 равна 10. «5»: Ввести целое число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры. Пример: Введите целое число: Введите целое число: Нет. Да.

78 78 Последовательности Примеры: 1, 2, 3, 4, 5, … 1, 2, 4, 7, 11, 16, … 1, 2, 4, 8, 16, 32, … an = nan = n an = nan = n a 1 = 1, a n+1 = a n +1 a 1 = 1, a n+1 = a n + n a n = 2 n-1 a 1 = 1, a n+1 = 2 a n b 1 = 1, b n+1 = b n +1 c 1 = 2, c n+1 = 2 c n

79 79 Последовательности Задача: найти сумму всех элементов последовательности, которые по модулю больше 0,001: Элемент последовательности (начиная с 2): n b12345 c z b := b+1; c := 2*c; z := -z;

80 80 Алгоритм начало S конец нет да |a| > 0.001? S := S + a; S := 0 ; b := 1; c := 2 ; z := -1; a := 1; начальные значения a := z*b/c; b := b + 1; c := 2*c; z := -z; первый элемент a := 1; S := 0 ; новый элемент изменение Перестановка? ?

81 81 Программа program qq; var b, c, z: integer; S, a: real; begin S := 0; z := -1; b := 1; c := 2; a := 1; while abs(a) > do begin S := S + a; a := z * b / c; z := - z; b := b + 1; c := c * 2; end; writeln('S =', S:10:3); end. program qq; var b, c, z: integer; S, a: real; begin S := 0; z := -1; b := 1; c := 2; a := 1; while abs(a) > do begin S := S + a; a := z * b / c; z := - z; b := b + 1; c := c * 2; end; writeln('S =', S:10:3); end. z := - z; b := b + 1; c := c * 2; переход к следующему слагаемому S := 0; z := -1; b := 1; c := 2; a := 1; начальные значения увеличение суммы расчет элемента последовательности

82 82 Задания «4»: Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001: Ответ: S = «5»: Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001: Ответ: S = 1.220

83 83 Цикл с постусловием Задача: Ввести целое положительное число ( проверку условия цикла надо делать в конце цикла (цикл с постусловием). Цикл с постусловием – это цикл, в котором проверка условия выполняется в конце цикла.

84 84 Цикл с постусловием: алгоритм начало конец да нет n > 0? тело цикла условие ВЫХОДА блок «типовой процесс» ввод n основной алгоритм

85 85 Программа program qq; var n: integer; begin repeat writeln('Введите положительное число'); read(n); until n > 0;... { основной алгоритм } end. program qq; var n: integer; begin repeat writeln('Введите положительное число'); read(n); until n > 0;... { основной алгоритм } end. repeat writeln('Введите положительное число'); read(n); until n > 0; условие ВЫХОДА Особенности: тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз после слова until ("до тех пор, пока не…") ставится условие ВЫХОДА из цикла

86 86 Сколько раз выполняется цикл? a := 4; b := 6; repeat a := a + 1; until a > b; a := 4; b := 6; repeat a := a + 1; until a > b; 3 раза a = 7 3 раза a = 7 a := 4; b := 6; repeat a := a + b; until a > b; a := 4; b := 6; repeat a := a + b; until a > b; 1 раз a = 10 1 раз a = 10 a := 4; b := 6; repeat a := a + b; until a < b; a := 4; b := 6; repeat a := a + b; until a < b; зацикливание a := 4; b := 6; repeat b := a - b; until a < b; a := 4; b := 6; repeat b := a - b; until a < b; 2 раза b = 6 2 раза b = 6 a := 4; b := 6; repeat a := a + 2; until a < b; a := 4; b := 6; repeat a := a + 2; until a < b; зацикливание

87 87 Задания (с защитой от неверного ввода) «4»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что сумма его цифр равна 10. Пример: Введите число >= 0: Введите число >= 0: Нужно положительное число. Нет Введите число >= 0: 1234 Да «5»: Ввести натуральное число и определить, какие цифры встречаются несколько раз. Пример: Введите число >= 0: Повторяются: 2, 3 Нет повторов.

88 88 Программирование на языке Паскаль Тема 6. Оператор выбора © К.Ю. Поляков,

89 89 Оператор выбора Задача: Ввести номер месяца и вывести количество дней в этом месяце. Решение: Число дней по месяцам: 28 дней – 2 (февраль) 30 дней – 4 (апрель), 6 (июнь), 9 (сентябрь), 11 (ноябрь) 31 день – 1 (январь), 3 (март), 5 (май), 7 (июль), 8 (август), 10 (октябрь), 12 (декабрь) Особенность: Выбор не из двух, а из нескольких вариантов в зависимости от номера месяца. Можно ли решить известными методами? ?

90 90 Алгоритм начало конец выбор ни один вариант не подошел ввод M да нет M = 1? D := 31; нет M = 2? D := 28; да нет M = 12? D := 31; да вывод D ошибка

91 91 Программа program qq; var M, D: integer; begin writeln('Введите номер месяца:'); read ( M ); case M of 2: begin D := 28; end; 4,6,9,11: begin D := 30; end; 1,3,5,7,8,10,12: D := 31; else D := -1; end; if D > 0 then writeln('В этом месяце ', D, ' дней.') else writeln('Неверный номер месяца'); end. program qq; var M, D: integer; begin writeln('Введите номер месяца:'); read ( M ); case M of 2: begin D := 28; end; 4,6,9,11: begin D := 30; end; 1,3,5,7,8,10,12: D := 31; else D := -1; end; if D > 0 then writeln('В этом месяце ', D, ' дней.') else writeln('Неверный номер месяца'); end. case M of 2: begin D := 28; end; 4,6,9,11: begin D := 30; end; 1,3,5,7,8,10,12: D := 31; else D := -1; end; case M of 2: begin D := 28; end; 4,6,9,11: begin D := 30; end; 1,3,5,7,8,10,12: D := 31; else D := -1; end; ни один вариант не подошел

92 92 Оператор выбора Особенности: после case может быть имя переменной или арифметическое выражение целого типа ( integer ) или символьного типа ( char ) case i+3 of 1: begin a := b; end; 2: begin a := c; end; end; case i+3 of 1: begin a := b; end; 2: begin a := c; end; end; var c: char;... case c of 'а': writeln('Антилопа'); 'б': writeln('Барсук'); else writeln('Не знаю'); end; var c: char;... case c of 'а': writeln('Антилопа'); 'б': writeln('Барсук'); else writeln('Не знаю'); end;

93 93 Оператор выбора Особенности: если нужно выполнить только один оператор, слова begin и end можно не писать нельзя ставить два одинаковых значения case i+3 of 1: a := b; 1: a := c; end; case i+3 of 1: a := b; 1: a := c; end; case i+3 of 1: a := b; 2: a := c; end; case i+3 of 1: a := b; 2: a := c; end;

94 94 Оператор выбора Особенности: значения, при которых выполняются одинаковые действия, можно группировать case i of 1: a := b; 2,4,6: a := c; : a := d; 20,21,25..30: a := e; else writeln('Ошибка'); end; case i of 1: a := b; 2,4,6: a := c; : a := d; 20,21,25..30: a := e; else writeln('Ошибка'); end; перечисление диапазон смесь

95 95 Что неправильно? case a of 2: begin a := b; 4: a := c; end; case a of 2: begin a := b; 4: a := c; end; case a of 2: a := b 4: a := c end; case a of 2: a := b 4: a := c end; ; case a of 2..5: a := b; 4: a := c; end; case a of 2..5: a := b; 4: a := c; end; case a of 0..2: a := b; 6..3: a := c; end; case a of 0..2: a := b; 6..3: a := c; end; 3..6: case a+c/2 of 2: a := b; 4: a := c; end; case a+c/2 of 2: a := b; 4: a := c; end; case a of 2: a := b; d := 0; 4: a := c; end; case a of 2: a := b; d := 0; 4: a := c; end; begin end;

96 96 Задания (с защитой от неверного ввода) «4»: Ввести номер месяца и вывести количество дней в нем, а также число ошибок при вводе. Пример: Введите номер месяца: Введите номер месяца: -2 2 Введите номер месяца: В этом месяце 28 дней. 11 Вы вводили неверно 0 раз. В этом месяце 30 дней. Вы вводили неверно 1 раз. «5»: Ввести номер месяца и номер дня, вывести число дней, оставшихся до Нового года. Пример: Введите номер месяца: 12 Введите день: 25 До Нового года осталось 6 дней.

97 97 Программирование на языке Паскаль Тема 7. Графика © К.Ю. Поляков,

98 98 Система координат (0,0) (x,y)(x,y) X Y x y

99 99 Управление цветом Цвет и толщина линий, цвет точек: Pen ( 1, 255, 0, 0 ); Цвет и стиль заливки: Brush ( 1, 0, 255, 0 ); Цвет текста: TextColor ( 0, 0, 255 ); толщина линии R(red) R(red) G(green) G(green) B(blue) B(blue) – выключить 1 - включить 0 – выключить 1 - включить R R G G B B R R G G B B

100 100 Точки, отрезки и ломаные (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) Pen (1, 0, 255, 0); Line (x1, y1, x2, y2); (x, y) Pen (1, 0, 0, 255); Point (x, y); Pen (1, 0, 0, 255); Point (x, y); (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (x 3, y 3 ) (x 4, y 4 ) (x 5, y 5 ) Pen (1, 255, 0, 0); MoveTo (x1, y1); LineTo (x2, y2); LineTo (x3, y3); LineTo (x4, y4); LineTo (x5, y5); Pen (1, 255, 0, 0); MoveTo (x1, y1); LineTo (x2, y2); LineTo (x3, y3); LineTo (x4, y4); LineTo (x5, y5);

101 101 Фигуры с заливкой (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) Pen (1, 0, 0, 255); Brush (1, 255, 255, 0); Rectangle (x1, y1, x2, y2); Pen (1, 0, 0, 255); Brush (1, 255, 255, 0); Rectangle (x1, y1, x2, y2); (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) Pen (1, 255, 0, 0); Brush (1, 0, 255, 0); Ellipse (x1, y1, x2, y2); Pen (1, 255, 0, 0); Brush (1, 0, 255, 0); Ellipse (x1, y1, x2, y2); Brush (1, 100, 200, 255); Fill (x, y); Brush (1, 100, 200, 255); Fill (x, y); (x, y) Как отменить заливку? ?

102 102 Текст TextColor (0, 0, 255); Brush (1, 255, 255, 0); Font (20, 30, 600); MoveTo (x, y); writeln ('Привет!'); TextColor (0, 0, 255); Brush (1, 255, 255, 0); Font (20, 30, 600); MoveTo (x, y); writeln ('Привет!'); Привет! (x, y) размер 10 пикселей размер 10 пикселей угол поворота угол поворота насыщенность: 400 – нормальный 600 – жирный насыщенность: 400 – нормальный 600 – жирный 30 о

103 103 Пример (200, 50) (100, 100) (300, 200) program qq; begin Pen(2, 255, 0, 255); Brush(1, 0, 0, 255); Rectangle(100, 100, 300, 200); MoveTo(100, 100); LineTo(200, 50); LineTo(300, 100); Brush(1, 255, 255, 0); Fill(200, 75); Pen(2, 255, 255, 255); Brush(1, 0, 255, 0); Ellipse(150, 100, 250, 200); end. program qq; begin Pen(2, 255, 0, 255); Brush(1, 0, 0, 255); Rectangle(100, 100, 300, 200); MoveTo(100, 100); LineTo(200, 50); LineTo(300, 100); Brush(1, 255, 255, 0); Fill(200, 75); Pen(2, 255, 255, 255); Brush(1, 0, 255, 0); Ellipse(150, 100, 250, 200); end.

104 104 Задания «4»: «Лягушка» «5»: «Корона»

105 105 Штриховка (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) N линий (N=5) h Rectangle (x1, y1, x2, y2); Line( x1+h, y1, x1+h, y2); Line( x1+2*h, y1, x1+2*h, y2); Line( x1+3*h, y1, x1+3*h, y2);... Rectangle (x1, y1, x2, y2); h := (x2 – x1) / (N + 1); x := x1 + h; for i:=1 to N do begin Line( round(x), y1, round(x), y2); x := x + h; end; Rectangle (x1, y1, x2, y2); h := (x2 – x1) / (N + 1); x := x1 + h; for i:=1 to N do begin Line( round(x), y1, round(x), y2); x := x + h; end; var x, h: real; x x округление до ближайшего целого x x

106 106 Штриховка (программа) (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) h program qq; var i, x1, x2, y1, y2, N: integer; h, x: real; begin x1 := 100; y1 := 100; x2 := 300; y2 := 200; N := 10; Rectangle (x1, y1, x2, y2); h := (x2 - x1) / (N + 1); x := x1 + h; for i:=1 to N do begin Line(round(x), y1, round(x), y2); x := x + h; end; end. program qq; var i, x1, x2, y1, y2, N: integer; h, x: real; begin x1 := 100; y1 := 100; x2 := 300; y2 := 200; N := 10; Rectangle (x1, y1, x2, y2); h := (x2 - x1) / (N + 1); x := x1 + h; for i:=1 to N do begin Line(round(x), y1, round(x), y2); x := x + h; end; end. N

107 107 Как менять цвет? (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) Brush ( 1, c, c, c ); Fill ( ???, ??? ); Brush ( 1, c, c, c ); Fill ( ???, ??? ); серый: R = G = B Шаг изменения c: x (x-1, y 1 +1) hc := 255 div N; c := 0; for i:=1 to N+1 do begin Line(round(x), y1, round(x), y2); Brush(1, c, c, c ); Fill(round(x)-1, y1+1); x := x + h; c := c + hc; end; var c, hc: integer;

108 108 Штриховка (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (x 3, y 2 ) a h (x 3 +a, y 1 ) Line( x1+h, y1, x1+h-a, y2); Line( x1+2*h, y1, x1+2*h-a, y2); Line( x1+3*h, y1, x1+3*h-a, y2);... h := (x3 – x2) / (N + 1); a := x1 – x2; x := x1 + h; for i:=1 to N do begin Line(round(x), y1, round(x-a), y2); x := x + h; end; h := (x3 – x2) / (N + 1); a := x1 – x2; x := x1 + h; for i:=1 to N do begin Line(round(x), y1, round(x-a), y2); x := x + h; end; x x x-a

109 109 Штриховка (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) hxhx hyhy y y x x y y Line( x1, y1+hy, x1+hx, y1+hy) ; Line( x1, y1+2*hy, x1+2*hx, y1+2*hy); Line( x1, y1+3*hy, x1+3*hx, y1+3*hy);... hx := (x2 – x1) / (N + 1); hy := (y2 – y1) / (N + 1); x := x1 + hx; y := y1 + hy; for i:=1 to N do begin Line(x1, round(y), round(x), round(y)); x := x + hx; y := y + hy; end; hx := (x2 – x1) / (N + 1); hy := (y2 – y1) / (N + 1); x := x1 + hx; y := y1 + hy; for i:=1 to N do begin Line(x1, round(y), round(x), round(y)); x := x + hx; y := y + hy; end;

110 110 Задания «4»: Ввести с клавиатуры число линий и построить фигуру: «5»: Ввести с клавиатуры число линий и построить фигуру:

111 111 Задания «4»: Ввести с клавиатуры число линий штриховки и построить фигуру, залив все области разным цветом. «5»: Ввести с клавиатуры число окружностей и построить фигуру, залив все области разным цветом.

112 112 Программирование на языке Паскаль Тема 8. Графики функций © К.Ю. Поляков,

113 113 Построение графиков функций Задача: построить график функции y = 3 sin(x ) на интервале от 0 до 2π. Анализ: максимальное значение y max = 3 при x = π/2 минимальное значение y min = -3 при x = 3 π/2 Проблема: функция задана в математической системе координат, строить надо на экране, указывая координаты в пикселях.

114 114 Преобразование координат (x,y)(x,y) X Y x y Математическая система координат Экранная система координат (пиксели) (xэ,yэ)(xэ,yэ) xэxэ yэyэ (0,0)(0,0) (0,0)(0,0) a b k – масштаб (длина изображения единичного отрезка на экране) x э = a + kx y э = b - ky x э = a + kx y э = b - ky

115 115 Программа 2π2π 2π2π h – шаг изменения x w – длина оси ОХ в пикселях на экране оси координат цикл построения графика program qq; const a = 50; b = 200; k = 50; xmin = 0; xmax = ; var x, y, h: real; xe, ye, w: integer; begin w := round((xmax - xmin)*k); Line(a-10, b, a+w, b); Line(a, 0, a, 2*b); x := xmin; h := 0.05; while x

116 116 Как соединить точки? Алгоритм: Если первая точка перейти в точку (x э,y э ) иначе отрезок в точку (x э,y э ) Если первая точка перейти в точку (x э,y э ) иначе отрезок в точку (x э,y э ) Программа: начальное значение выбор варианта действий логическая переменная var first: boolean;... begin... first := True; while x

117 117 Задания «4»: Построить график функции y = x 2 на интервале [-3,3]. «5»: Построить график функции (эллипс)

118 118 Программирование на языке Паскаль Тема 9. Процедуры © К.Ю. Поляков,

119 119 Процедуры Задача: Построить фигуру: Особенность: Три похожие фигуры. общее: размеры, угол поворота отличия: координаты, цвет Можно ли решить известными методами? ? Сколько координат надо задать? ?

120 120 Процедуры Процедура – это вспомогательный алгоритм, который предназначен для выполнения некоторых действий. Применение: выполнение одинаковых действий в разных местах программы разбивка программы (или другой процедуры) на подзадачи для лучшего восприятия Подзадача1Подзадача2Подзадача Задача

121 121 Процедуры Порядок разработки: выделить одинаковые или похожие действия (три фигуры) найти в них общее (размеры, форма, угол поворота) и отличия (координаты, цвет) отличия записать в виде неизвестных переменных, они будут параметрами процедуры (x, y) (x+100, y) (x, y-60) procedure Tr( x, y, r, g, b: integer); begin MoveTo(x, y); LineTo(x, y-60); LineTo(x+100, y); LineTo(x, y); Brush(1, r, g, b); Fill(x+20, y-20); end; заголовок MoveTo(x, y); LineTo(x, y-60); LineTo(x+100, y); LineTo(x, y); Brush(1, r, g, b); Fill(x+20, y-20); MoveTo(x, y); LineTo(x, y-60); LineTo(x+100, y); LineTo(x, y); Brush(1, r, g, b); Fill(x+20, y-20); тело процедуры координаты цвет параметры

122 122 Программа program qq; begin Pen(1, 255, 0, 255); Tr(100, 100, 0, 0, 255); Tr(200, 100, 0, 255, 0); Tr(200, 160, 255, 0, 0); end. program qq; begin Pen(1, 255, 0, 255); Tr(100, 100, 0, 0, 255); Tr(200, 100, 0, 255, 0); Tr(200, 160, 255, 0, 0); end. (100,100) фактические параметры вызовы процедуры procedure Tr( x, y, r, g, b: integer); begin... end; формальные параметры процедура

123 123 Процедуры Особенности: все процедуры расположены выше основной программы в заголовке процедуры перечисляются формальные параметры, они обозначаются именами, поскольку могут меняться при вызове процедуры в скобках указывают фактические параметры (числа или арифметические выражения) в том же порядке procedure Tr( x, y, r, g, b: integer); Tr (200, 100, 0, 255, 0); x x y y r r g g b b

124 124 Процедуры Особенности: для каждого формального параметра после двоеточия указывают его тип если однотипные параметры стоят рядом, их перечисляют через запятую внутри процедуры параметры используются так же, как и переменные procedure A (x: real; y: integer; z: real); procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);

125 125 Процедуры Особенности: в процедуре можно объявлять дополнительные локальные переменные, остальные процедуры не имеют к ним доступа program qq; procedure A(x, y: integer); var a, b: real; begin a := (x + y)/6;... end; begin... end. procedure A(x, y: integer); var a, b: real; begin a := (x + y)/6;... end; локальные переменные var a, b: real;

126 126 Параметры-переменные Задача: составить процедуру, которая меняет местами значения двух переменных. Особенности: надо, чтобы изменения, сделанные в процедуре, стали известны вызывающей программе program qq; var x, y: integer; begin x := 1; y := 2; Exchange ( x, y ); writeln ( x =, x, y =, y ); end. program qq; var x, y: integer; begin x := 1; y := 2; Exchange ( x, y ); writeln ( x =, x, y =, y ); end. procedure Exchange ( a, b: integer ); var c: integer; begin c := a; a := b; b := c; end; эта процедура работает с копиями параметров x = 1 y = 2

127 127 Параметры-переменные Применение: таким образом процедура (и функция) может возвращать несколько значений, Запрещенные варианты вызова Exchange ( 2, 3 ); { числа } Exchange ( x+z, y+2 ); { выражения } procedure Exchange ( a, b: integer ); var c: integer; begin c := a; a := b; b := c; end; procedure Exchange ( a, b: integer ); var c: integer; begin c := a; a := b; b := c; end; var параметры могут изменяться

128 128 Задания «4»: Используя процедуры, построить фигуру. «5»: Используя процедуры, построить фигуру. a aa 0,866a равносторонний треугольник

129 129 Программирование на языке Паскаль Тема 10. Рекурсия © К.Ю. Поляков,

130 130 Рекурсивные объекты Рекурсивный объект – это объект, определяемый через один или несколько таких же объектов. У попа была собака, он ее любил. Она съела кусок мяса, он ее убил. В ямку закопал, надпись написал: У попа была собака, он ее любил. Она съела кусок мяса, он ее убил. В ямку закопал, надпись написал: Сказка о попе и собаке Примеры: Сказка о попе и собаке: Факториал: если Рисунок с рекурсией:

131 131 Дерево Пифагора Дерево Пифагора из N уровней – это ствол и отходящие от него симметрично два дерева Пифагора из N-1 уровней, такие что длина их стволов в 2 раза меньше и угол между ними равен 90 o. 6 уровней: Как доказать, что это рекурсивная фигура? ?

132 132 Дерево Пифагора Особенности: когда остановиться? деревья имеют различный наклон когда число оставшихся уровней станет равно нулю! (x 1, y 1 ) (x 0, y 0 ) α α+45 o α-45 o L x 1 = x 0 + L · cos(α) y 1 = y 0 – L·sin(α) x 1 = x 0 + L · cos(α) y 1 = y 0 – L·sin(α) наклон «дочерних» деревьев α + π/4 α – π/4 α + π/4 α – π/4

133 133 Процедура угол α длина ствола procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real; N: integer); const k = 0.6; { изменение длины } var x1, y1: real; { локальные переменные } begin if N > 0 then begin x1 := x0 + L*cos(a); y1 := y0 - L*sin(a); Line (round(x0), round(y0), round(x1), round(y1)); Pifagor (x1, y1, a+pi/4, L*k, N-1); Pifagor (x1, y1, a-pi/4, L*k, N-1); end; рекурсивные вызовы закончить, если N=0 Рекурсивной называется процедура, вызывающая сама себя.

134 134 Программа program qq; procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real; N: integer);... end; begin Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8); end. угол α длина ствола число уровней x0x0 x0x0 y0y0 y0y0 Как наклонить дерево влево на 30 o ? ? Pifagor (250, 400, 2*pi/3, 150, 8);

135 135 «4»: Используя рекурсивную процедуру, построить фигуру: «5»: Используя рекурсивную процедуру, построить фигуру: Задания

136 136 Программирование на языке Паскаль Тема 11. Анимация © К.Ю. Поляков,

137 137 Анимация Анимация (англ. animation) – оживление изображения на экране. Задача: внутри синего квадрата 400 на 400 пикселей слева направо двигается желтый квадрат 20 на 20 пикселей. Программа останавливается, если нажата клавиша Esc или квадрат дошел до границы синей области. Проблема: как изобразить перемещение объекта на экране? Привязка: состояние объекта задается координатами (x,y) Принцип анимации: 1.рисуем объект в точке (x,y) 2.задержка на несколько миллисекунд 3.стираем объект 4.изменяем координаты (x,y) 5.переходим к шагу 1

138 138 Как "поймать" нажатие клавиши? Событие – это изменение в состоянии какого-либо объекта или действие пользователя (нажатие на клавишу, щелчок мышкой). IsEvent – логическая функция, которая определяет, было ли какое-то действие пользователя. Event – процедура, которая определяет, какое именно событие случилось. if IsEvent then begin Event(k, x, y); if k = 1 then writeln('Клавиша с кодом ', x) else { k = 2 } writeln('Мышь: x=', x, ' y=', y); end; if IsEvent then begin Event(k, x, y); if k = 1 then writeln('Клавиша с кодом ', x) else { k = 2 } writeln('Мышь: x=', x, ' y=', y); end; var k, x, y: integer; 158 158 Программа program qq; var a, b, max: integer; begin writeln('Введите два числа'); read(a, b); max := Max ( a, b ); writeln('Наибольшее число ', max ); end. program qq; var a, b, max: integer; begin writeln('Введите два числа'); read(a, b); max := Max ( a, b ); writeln('Наибольшее число ', max ); end. function Max (a, b: integer): integer; begin... end; c c c Имена переменных, функций и процедур не должны совпадать! ! фактические параметры вызов функции

159 159 Задания «4»: Составить функцию, которая определяет сумму всех чисел от 1 до N и привести пример ее использования. Пример: Введите число: 100 сумма = 5050 «5»: Составить функцию, которая определяет, сколько зерен попросил положить на N-ую клетку изобретатель шахмат (на 1-ую – 1 зерно, на 2-ую – 2 зерна, на 3-ю – 4 зерна, …) Пример: Введите номер клетки: 28 На 28-ой клетке зерен.

160 160 Задания (вариант 2) «4»: Составить функцию, которая определяет наибольший общий делитель двух натуральных и привести пример ее использования. Пример: Введите два числа: НОД(14,21)=7 «5»: Составить функцию, которая вычисляет функцию синус как сумму ряда (с точностью 0.001) Пример: Введите угол в градусах: 45 sin(45) = x в радианах!

161 161 Логические функции Задача: составить функцию, которая определяет, верно ли, что заданное число – простое. Особенности: ответ – логическое значение ( True или False ) результат функции можно использовать как логическую величину в условиях ( if, while ) Алгоритм: считаем число делителей в интервале от 2 до N-1, если оно не равно нулю – число составное. count := 0; for i := 2 to N-1 do if N mod i = 0 then count := count + 1; if count = 0 then { число N простое} else { число N составное } count := 0; for i := 2 to N-1 do if N mod i = 0 then count := count + 1; if count = 0 then { число N простое} else { число N составное } for i := 2 to N-1 do if N mod i = 0 then count := count + 1; Как улучшить? ?

162 162 Логические функции program qq; var N: integer; begin writeln('Введите целое число'); read(N); if Prime(N) then writeln(N, ' – простое число') else writeln(N, ' – составное число'); end. program qq; var N: integer; begin writeln('Введите целое число'); read(N); if Prime(N) then writeln(N, ' – простое число') else writeln(N, ' – составное число'); end. function Prime (N: integer): boolean; var count, i: integer; begin i := 2; count := 0; while i*i

163 163 Задания «4»: Составить функцию, которая определяет, верно ли, что сумма его цифр – четное число. Пример: Введите число: 136 Сумма цифр четная. «5»: Составить функцию, которая определяет, верно ли, что в заданном числе все цифры стоят по возрастанию. Пример: Введите число: 258 Верно. Введите число: 528 Неверно. Введите число: 245 Сумма цифр нечетная.

164 164 Программирование на языке Паскаль Тема 13. Случайные числа © К.Ю. Поляков,

165 165 Случайные числа Случайные явления: везде… бросание монеты («орел» или «решка») падение снега броуновское движение помехи при телефонной связи шум радиоэфира Случайные числа – это такая последовательность чисел, для которой невозможно предсказать следующее даже зная все предыдущие. Проблема: как получить на компьютере? Возможные решения: использовать внешний источник шумовых помех с помощью математических преобразований

166 166 Псевдослучайные числа Псевдослучайные числа – это такая последовательность чисел, которая обладает свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле. Примеры: 1.Случайные целые числа [0,m) (линейный конгруэнтный метод) 2.Случайные вещественные числа [0,1] Литература: Д. Кнут, Искусство программирования для ЭВМ, т.2. дробная часть числа a, c, m - целые числа простое число например, k = 5

167 167 Распределение случайных чисел Модель: снежинки падают на отрезок [a,b] a b a b распределение равномерное неравномерное Сколько может быть разных распределений? ?

168 168 Распределение случайных чисел Особенности: распределение – это характеристика всей последовательности, а не одного числа равномерное распределение одно, компьютерные датчики (псевдо)случайных чисел дают равномерное распределение неравномерных – много любое неравномерное можно получить с помощью равномерного a b a b равномерное распределение неравномерное распределение

169 169 Генератор случайных чисел в Паскале Целые числа в интервале [0,N]: var x: integer;... x := random ( 100 ); { интервал [0,99] } Вещественные числа в интервале [0,1] var x: real;... x := random; { интервал [0,1] }

170 170 Случайные числа Задача: заполнить прямоугольник 400 на 300 пикселей равномерно точками случайного цвета Как получить случайные координаты точки? x := random ( 400 ); y := random ( 300 ); Как добиться равномерности? обеспечивается автоматически при использовании функции random Как получить случайный цвет? Pen (1, random(256), random(256), random(256)); Point ( x, y );

171 171 Программа program qq; var x, y, k, code, i: integer; stop: boolean; begin stop := False; repeat x := random(400); y := random(300); Pen(1, random(256), random(256), random(256)); Point(x, y ); if IsEvent then begin Event(k, code, i); if (k = 1) and (code = 27) then stop := True; end; until stop; end. program qq; var x, y, k, code, i: integer; stop: boolean; begin stop := False; repeat x := random(400); y := random(300); Pen(1, random(256), random(256), random(256)); Point(x, y ); if IsEvent then begin Event(k, code, i); if (k = 1) and (code = 27) then stop := True; end; until stop; end. случайные координаты случайный цвет выход по клавише Esc

172 172 «4»: Ввести с клавиатуры координаты углов прямоугольника и заполнить его точками случайного цвета. «5»: Заполнить треугольник точками случайного цвета (равномерно или неравномерно). Подсказка: возьмите равнобедренный треугольник с углом 45 о. Задания (100,100) (300,200)

173 173 Конец фильма