Лекция 5. Понятие структуры в теории систем Содержание лекции: 1. Одинаковые структуры в природе Одинаковые структуры в природе 2. Понятие поля. Структура. - презентация

1 Лекция 5. Понятие структуры в теории систем Содержание лекции: 1. Одинаковые структуры в природе Одинаковые структуры в природе 2. Понятие поля. Структура поля по Б. Расселу Понятие поля. Структура поля по Б. Расселу 3. Определение структуры системы Определение структуры системы 4. Понятия изоморфизма и гомоморфизма Понятия изоморфизма и гомоморфизма 5. Структура и проблема классификации Структура и проблема классификации Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

2 Литература 1. Рассел Б. Человеческое познание: его сфера и границы. 2. Светлов Н.М. Системный анализ целей аграрного производства: Лекция по курсу «Системный анализ» для студентов специальностей «Математические методы в экономике» и «Прикладная информатика в экономике АПК» сельскохозяйственных вузов: Изд. 2-е, испр. и доп. / МСХА им. К.А. Тимирязева. М., Исаев В.В. Общая теория систем: Учеб. пособие. СПб.: СПбГИЭУ, Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учеб. пособие. М.: Бизнес-пресса, Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

3 1. Одинаковые структуры в природе Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

4 2. Структура поля Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

5 2. Структура поля Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

6 2. Структура поля Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

7 2. Структура поля Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

8 3. Определение структуры системы Будем считать, что две системы имеют одинаковую структуру, если одинаковую структуру имеют соответствующие им поля X. Тогда система представляет собой поле X (состоящее из множеств значений n переменных), упорядочиваемое отношением q. Всегда можно заменить множество отношений Q эквивалентным единственным отношением q(x1,…,xn), где {x 1,…,xn} = X. Пусть система определена как {X, Q}, где X – множество её переменных, а Q – множество отношений, связывающих переменные из множества X. Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

9 4. Понятия «изоморфизм» и «гомоморфизм» Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

10 4. Понятия «изоморфизм» и «гомоморфизм» Отношение Ψ устанавливает взаимно- обратную связь между системами, поля которых упорядочивают отношения f и g Отношение θ не устанавливает взаимно- обратную связь между системами, поля которых упорядочивают отношения f и g Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11

11 5. Структура и проблема классификации Понятие структуры в теории систем (с) Н.М. Светлов, 2006 Понятие структуры в теории систем © Н.М. Светлов, /11