Симметрия «Симметрия является той идеей, посредством которой, человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» - презентация

1 Симметрия

2 «Симметрия является той идеей, посредством которой, человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»

3 С симметрией мы встречаемся везде: в природе, технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию форм автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов. Рассмотрим симметрию в биологии, физике, математике, искусстве, музыке и музыкальных произведениях. биологии, физике, математике, искусстве, музыке и музыкальных произведениях. биологии, физике, математике, искусстве, музыке и музыкальных произведениях.

4 Термин симметрия по-гречески означает соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Термин симметрия по-гречески означает соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

5 Симметрия в математике

6 S т. А и А 1 симметричны относительно оси S Если они обладают следующими свойствами: 1) Лежат по разные стороны от прямой S; 2) Лежат на одном перпендикуляре прямой S; 3) Равноудалены от прямой S. АА1

7 Две фигуры расположены симметрично относительно оси, если каждой из точек одной фигуры соответствует симметричная ей точка другой фигуры.

8 Фигуры симметричные относительно оси, противоположно ориентированы. Направление обхода по контуру у одной фигуры идет против часовой стрелки, у другой - по часовой стрелке. Одинаково ориентированные фигуры не могут быть расположены симметрично относительно какой-либо прямой.

9 А С В S В геометрии изучаются некоторые фигуры, обладающие одной или несколькими осями симметрии. Ось симметрии равнобедренного треугольника совпадает с высотой, медианной и биссектрисой проведённой из вершины угла В

10 Правильный треугольник имеет 3 оси симметрии, правильный пятиугольник-5, правильный шестиугольник-6. S1S1 S2S2 S3S3 S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 S6S6 S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5

11 A S B A B S O Отрезок прямой, угол и дуга окружности имеют ось симметрии. Для отрезка-это перпендикуляр, проведённый через его середину. Для дуги - прямая проведённая через его середину и центр. Для угла - биссектриса. AB S O

12 A BC D M N Равнобедренная трапеция - симметричная фигура. Ось симметрии проходит через середину её основания. Прямоугольник имеет две оси симметрии Квадрат имеет четыре оси симметрии Ромб имеет две оси симметрии А ВС D A A B B C C D D S!S! S2S2 S1S1 S2S2 s S1S1 s3s3 s2s2 s4s4

13 Осей симметрии и плоскостей симметрии может быть несколько. Бесконечное число плоскостей симметрии имеет шар, цилиндр и конус.

14 симметрия в мире растений. биология

15 Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы, ветви, плоды. На рисунке показаны примеры, в которых наблюдается только зеркальная симметрия. Такая ситуация характерна для листьев и цветов.

16 Для цветов характерна поворотная симметрия. На рисунке цветок зверобоя имеет поворотную ось и не обладает зеркальной симметрией. Часто поворотная симметрия цветов сочетается с зеркальной симметрией. Цветок зверобоя

17 На рисунке веточка акации имеет зеркальную и переносную симметрию. Веточка боярышника обладает скользящей осью симметрии. Веточка акации Веточка боярышника

18 ПОЛЕВОЕ РАСТЕНИЕ ЛАПЧАТКА ГУСИНАЯ. Цветок имеет поворотную ось 5-го порядка и пять плоскостей с переносной симметрией. Веточки сочетают зеркальную симметрию с переносной. ПОЛЕВОЕ РАСТЕНИЕ ЛАПЧАТКА ГУСИНАЯ. Цветок имеет поворотную ось 5-го порядка и пять плоскостей с переносной симметрией. Веточки сочетают зеркальную симметрию с переносной. ЛАПЧАТКА ГУСИНАЯ

19 Поворотная симметрия 5-го порядка встречается и в живом мире. Примером могут служить морская звезда и панцирь морского ежа. морская звезда и панцирь морского ежа.

20 Зеркальная билатеральная – это слово чаще встречается в биологии, чем зеркальная симметрия характерная всем представителям животного мира. Эта симметрия хорошо видна у бабочки левого и правого крыльев и проявляется здесь почти с математической строгостью.

21 Можно сказать, что каждое животное состоит из двух энатиморов - правой и левой половины. Отметим, билатеральную симметрию человеческого тела. Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Можно сказать, что каждое животное состоит из двух энатиморов - правой и левой половины. Отметим, билатеральную симметрию человеческого тела. Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом.

22 симметрии в живописи и архитектуре

23 Всякий раз, когда мы, говорим о гармонии, красоте, эмоциональном воздействии, мы тем самым касаемся симметрии.

24

25 симметрии в неживой природе физика

26 Камни лежащие у подножия горы весьма беспорядочны; однако каждый камень является огромной колонией кристаллов, которые представляют собой в высшей степени симметричные постройки из атомов и молекул. Именно кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии. Кто из нас не любовался снежинками?

27 Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией поворотной и зеркальной.

28 Все твердые тела состоят из кристаллов. На рисунке представлены кристаллы топаза, берилла, дымчатого кварца.

29 симметрия кристалла связана с существованием кристаллической решетки. Симметрия внешней формы кристаллов хорошо видна на рисунке, где показаны кристаллы каменной соли(а), кварца (б), арагонита ( в). Симметрия внешней формы кристаллов хорошо видна на рисунке, где показаны кристаллы каменной соли(а), кварца (б), арагонита ( в). на рисунке изображены три формы кристаллов алмаза: (а) октаэдр, (б) ромбический додекаэдр, (в) гексагональной октаэдр. (а)(б) (в)(а)(б)(в)

30 Симметрия в музыке.

31 Душа музыки, ритм, состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения. Правильное повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность музыки. Мы с большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот. Самое непосредственное отношение имеет к симметрии композиция. Великий немецкий поэт И.В.Гете утверждал, что «Всякая композиция основана на скрытой симметрии. Владеть законами композиции – это значит владеть законами симметрии». Душа музыки, ритм, состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения. Правильное повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность музыки. Мы с большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот. Самое непосредственное отношение имеет к симметрии композиция. Великий немецкий поэт И.В.Гете утверждал, что «Всякая композиция основана на скрытой симметрии. Владеть законами композиции – это значит владеть законами симметрии».

32 Если взять простой пример: песни Песенка белочки из музыкальной сказки Дважды два-четыре. Всем видна моя сноровка, Я скачу по веткам ловко Скок-скок-скок Скок-скок-скок Припев: Очень рыжая как осень, Я мелькаю между сосен: Прыг-прыг-прыг Прыг-прыг-прыг. Припев: Всем видна моя сноровка, Я скачу по веткам ловко Скок-скок-скок Скок-скок-скок Припев: Очень рыжая как осень, Я мелькаю между сосен: Прыг-прыг-прыг Прыг-прыг-прыг. Припев: Каждый день без всякой спешки Я в дупле грызу орешки: Щелк-щелк-щелк Щелк-щелк-щелк Припев: Я печальной не бываю, Веселюсь и напеваю: Ля-ля-ля Ля-ля-ля Каждый день без всякой спешки Я в дупле грызу орешки: Щелк-щелк-щелк Щелк-щелк-щелк Припев: Я печальной не бываю, Веселюсь и напеваю: Ля-ля-ля Ля-ля-ля В этой песне чередуется куплет припев.

33 Симметрию можно увидеть в стихотворениях – это чередование рифм, ударных слогов, т.е. ритмичность. В этот год осенняя погода Стояла долго на дворе Зимы ждала,ждала природа Снег выпал только в январе. В этот год осенняя погода Стояла долго на дворе Зимы ждала,ждала природа Снег выпал только в январе. Чередование рифм и чтение по интонации дает чувствовать прелесть (симметрии) пушкинского стихотворения.

34 заключение: заключение: работая над этой темой я научился видеть, различать проявления симметрии в окружающем мире ; увидел важную, роль симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве. работая над этой темой я научился видеть, различать проявления симметрии в окружающем мире ; увидел важную, роль симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве.