Методы решения квадратных уравнений. Учитель Кутаева Т. К. и 8А класс. - презентация

1 Методы решения квадратных уравнений. Учитель Кутаева Т. К. и 8А класс

2 Сколько букв в фамилии математика, автора теоремы о сумме и произведении корней квадратного уравнения? 2.Найти сумму корней уравнения: (х+1)(х-1)(х+3)(х-3)=0 Сколько корней содержит уравнение (х-4)(|x|+2)(x+8)=0 ?

3 Решить уравнения. Ответ записать в виде упорядоченной пары чисел (х-наибольшее, х-наименьшее) Полученные точки построить в системе координат и последовательно их соединить (последнюю точку соединяем с первой) х 2 -3х+2=0 х 2 -5х+6=0 х 2 -9х+20=0 х 2 -5х-6=0

4 х 4 -5х 2 +4=0 х 2 -7|х|+12=0 (х 2 -5х+2) 2 -7(х 2 -5х)+12=0 (х-3) 2 +3(х 2 -6х+1)-7=0 588х х-485=0 (х+2)(х+3)(х+4)(х+5)=24

5 Найти различные способы решения квадратного уравнения: х 2 -2х-3=0

6 Решение уравнения x 2 -2x-3=0 по формуле x=3, x=-1.

7 Решение уравнения x 2 -2x-3=0 по формуле x=3, x=-1.

8 Решение уравнения x 2 -2x-3=0 по теоремам Виета х 1 +x 2 =2х 1 =3 x 1 x 2 =-3 x 2 =-1

9 Решение уравнения x 2 -2x-3=0 выделением квадрата двучлена (x 2 -2x+1)-1-3=0; (x-1) 2 -4=0; (x-1-2)(x-1+2)=0; (x-3)(x+1)=0; x=3, x=-1.

10 В данном уравнении x 2 -2x-3=0 a+c=b (1-3=-2), значит один из корней равен -1. Тогда x 1 x 2 =-3 или (-1)x 2 =-3. Отсюда x 2 =-3.

11 Графический способ. x 2 -3=2x Построим графики функций y= x 2 -3 y=2x 3

12 Построим графики функций y= x 2 y=2x+3 3

13 «Дискриминант»Дискриминант В переводе с латинского ?

14 Если дискриминант больше нуля, то… Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1 называется… Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна… Квадратный корень из 144 Формула дискриминанта

15 Если квадратное уравнение не имеет корней, то дискриминант… Если в квадратном уравнении отсутствует свободный член, то оно называется… Произведение корней приведённого квадратного уравнения равно… Квадратный корень из 225 Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то квадратное уравнение…

16 х 2 -7х+12=0 х 2 -8х+15=0 х 2 -6х+8=0 х 2 -7х+10=0 х 2 +5х-24=0 х 2 +7х-18=0 3х 2 -4х+1=0 7х 2 -6х-1=0 50х 2 -43х-7=0 78х 2 -35х-43=0

17 Найти различные способы решения квадратного уравнения: х 2 -10х+9=0

18 х 2 -4х+4=0 х 2 -6х+9=0 х 4 +10х 2 +8=0 (х-3) 2 =(3-х) 2 (х-3) 2 =(х-3)(х-5) х 2 -6х+5=(2-3) 2 -6(2-3)+5

19 Найти дискриминант квадратного уравнения: 2х 2 +6х+3=0 Найти сумму корней уравнения: х 2 -35х-12=0 Найти произведение корней уравнения: х 2 +17х-64=0 Решить уравнение: х 2 -8х+7=0 Решить уравнение: х 2 -9х=0 Квадратный корень из 1,69

20 Один из корней уравнения равен 3. Найти k для уравнения x 2 -kx+3=0 х-3х+2=0 х 2 -7ах+10а 2 =0 х 2 -7ах+12а 2 =0

21 Блиц - турнир Почему нельзя сказать, что произведение корней уравнения равно 10 При каком значении а данное уравнение будет иметь один корень: Может ли у квадратного уравнения коэффициент а быть равным нулю. Вычислить

22

23

24 Подведём итоги