Теорема Пифагора Выполнил ученик 4 «Б» касса Кирбетов Эрдэм. - презентация

1

2 Теорема Пифагора Выполнил ученик 4 «Б» касса Кирбетов Эрдэм

3 Треугольник – это очень важная геометрическая фигура. Конструкции треугольной формы очень част о применяются в строительстве. Например, треугольную форму имеют крыши домов.

4 Треугольники бывают разные. Треугольники, две стороны которых равны между собой, называют равнобедренными. Если у треугольника все стороны одинаковой длины, то это – равносторонние треугольники. Особую группу составляют треугольники, у которых один из углов равен 90º. Такой угол называют прямым, а треугольник – прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника носят особые названия. Сторона, которая лежит напортив прямого угла, называется гипотенуза, две другие стороны называются катетами.

5 Необычные свойства прямоугольных треугольников люди заметили еще в глубокой древности. Например, древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 любых единиц длины является прямоугольным, и пользовались этим свойством для построения прямых углов при землемерных работах, а также при сооружений зданий. Это свойство теперь известно как теорема, обратная теореме Пифагора. А как же звучит сама теорема?

6 Формулировки теоремы У Евклида, древнегреческого математика, эта теорема звучала так: «В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол». В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: «В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол». Сейчас общепринятой считается такая формулировка: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Общеизвестна и шутливая формулировка: «Пифагоровы штаны во все стороны равны»

7 Почему Пифагор? Почему же теорема, в которой отражены свойства прямоугольных треугольников, известных людям задолго до Пифагора, носит его имя? Как утверждают все античные авторы, Пифагор первый дал полноценное доказательство теоремы. К сожалению, мы не знаем, какое это было доказательство, так как от самого Пифагора и ранних пифагорейцев до нас не дошло ни одного письменного документа. Нет сведений об этом доказательстве и у античных авторов.

8 Графическое представление Карикатуры на теорему, которые рисовали ученики Пифагора

9 Доказательства теоремы Большая часть доказательств теоремы Пифагора выполнена геометрическими методами, среди которых значительное место занимает метод разложения. Его сущность заключается в том, что квадрат, построенный на гипотенузе, с одной стороны, и квадраты, построенные на катетах, с другой, складываются из равных частей. Самый простой пример применения этого метода можно проиллюстрировать на равнобедренном треугольнике. Из этого рисунка все так понятно, что комментировать его не требуется.

10 Значимость теоремы Пифагора Теорема Пифагора – одна из самых главных теорем геометрии. Из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем. Она применяется в геометрии буквально «на каждом шагу».