Задача. Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол параллелограмма. xx+70 Решение: 1)Так как один из двух углов один больше. - презентация

1

2

3 Задача. Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол параллелограмма. xx+70 Решение: 1)Так как один из двух углов один больше другого, то не могут быть противолежащими, значит, оба угла прилежат к одной стороне. 2) x+x+70=180 2x=110 x=55 55°- меньший угол, то больший угол – =125° Ответ: 125°.

4 Задача. Диагональ прямоугольника образует с его стороной угол 58°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника. 58° x Решение: Треугольник AOB- равнобедренный (По свойству диагоналей прямоугольника), то

5 Задача. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 30°. Найдите угол между другой диагональю ромба и той же стороной. 30 x Решение: x=90-30 x=60 Ответ: 60°.

6 Задача. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. 110° x Решение: x= x=70 Ответ: 70°.

7 Задача. В треугольнике ABC

8 Задача. Найдите центральный угол AOB, если он на 39° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. О A B C Решение: ACB=x, AOB=2x 2x-x=39 X=39 ACB=39, AOB=78 Ответ: 78.

9

10 Задача. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма. x x+3 Решение: x+x+3=23 2x=20 x=10 10 – меньшая сторона, 10+3=13 – большая сторона. Ответ: 13.

11 Задача. Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагональ прямоугольника. 60° 6 x Решение: Выделенный треугольник – равносторонний, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, а угол, противолежащий основанию этого треугольника равен 60°, то и углы при основании равны по 60°. То все стороны по 6, значит, x=12. Ответ: 12.

12 Задача. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 19, а острый угол равен 60° ° х Решение: Выделенный треугольник – равносторонний, как равнобедренный с углом в 60°при вершине, то х=19. Ответ: 19.

13 Задача. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание ° Решение:

14

15 Задача. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1. 1 a a Решение: a²+a²=1 a²=0,5 S=a²=0,5 Ответ: 0,5.

16 Задача. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 30, а отношение сторон равно 1:2. x 2x Решение: x+2x=15 x=5 S=50 Ответ: 50

17 Задача. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30° º Решение: S=8*10*sin30º S=40 Ответ: 40.

18 Задача. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12. Решение: S=½*4*12 S=24 Ответ: 24.

19 Задача. Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и Решение: S=½*5*8 S=20 Ответ: 20.

20 Задача. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника. 150º 20 Решение: S=½*20*20*sin150º S=100 Ответ: 100.

21 Задача. Основания трапеции равны 1 и 3, высота 1. Найдите площадь трапеции Решение: S=½(1+3)*1 S=2 Ответ: 2.