Задачи на проценты. Подготовка к ГИА. Учащиеся 9 « Б » класса МОУ СОШ 3 г. Аткарска Евсеева Екатерина, Остапенко Юлия, Чикалкин Сергей. - презентация

1 Задачи на проценты. Подготовка к ГИА. Учащиеся 9 « Б » класса МОУ СОШ 3 г. Аткарска Евсеева Екатерина, Остапенко Юлия, Чикалкин Сергей.

2 Это надо знать. 1. а % от в =? 2 % от ? 3. ?% от а = в %*в=0,01а*в 2.% от?=10 в:(а:100)=? 2%*30=0,6 10:2%=500

3 Типовые задачи Квартплата составляла 2000 рублей. Какой стала квартплата после её увеличения на 20%? Решение: 1 способ: 2000:100·120= способ: 120%=1,2 2000·1,2= способ: 2000 рублей составляет 100% х рублей составляет 120% Ответ: 2400 рублей

4 Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена на 10%, а затем ещё на 20%.Какова окончательная стоимость товара? 1 способ: ·0,1=900(р) ·0,2=720(р) 2 способ: =90(%) ·0,2=72(%) ·0,72=720(р) Ответ : 720 рублей

5 Концентрация и процентное содержание Пример: Пусть в 10 литрах солёной воды содержится соли 15 % (концентрация 0,15) Сколько соли в растворе? 10*0,15 = 1,5 кг. С = М/К При решении задач этого типа удобно пользоваться следующим алгоритмом. Введём обозначения: С – смесь, сплав, раствор, мокрое вещество К – концентрация М – масса чистого вещества Между ними существуют зависимости: К =М/С М = С*К

6 Имеется 40 литров 0,5 % раствора и 50 литров 2% раствора уксусной кислоты. Сколько нужно взять того и другого, чтобы получить 30 литров 1,5% - го раствора уксусной кислоты. Состояние вещества IIIIII Сх30 - х30 К0,0050,020,015 М0,005х0,02(30 – х)30*0,015 0,005х + 0,02(30-х) = 30*0,015 х = 10 литров Ответ: 10 литров, 20 литров.

7 Имеется два сплава золота и серебра. В одном эти металлы находятся в отношении 2:3, в другом 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором эти металлы были бы в отношении 5:11? Решение: Состояние вещества IIIIII Сх8 - х8 Золото К2\53\105\16 М2\5* х(8 – х)*3\108 * 5\16 2\5х +3\10 (8-х) = 8 *5\16 х = 1 Ответ: золота – 1 кг, серебра – 7 кг.

8 Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из неё металл содержит 4% примесей. Сколько получится металла из 24 тонн руды? Решение: Пусть Х количество тонн металла, выплавленного из 24 тонн руды. В нём содержится 4% примесей и 96% чистого металла. Поэтому чистого металла будет выплавлено 0,96Х тонн, что по условию составляет 60% от 24 тонн руды. Получаем уравнение: 0,96Х=0,6·24 Х=15 Ответ: 15 тонн

9 Переливание. А н - начальное количество раствора А к - конечное количество раствора а – количество отлитых литров n – количество переливаний К-концентрация А к = А н (1 – ) n; К = В сосуде 12 литров кислоты. Часть кислоты отлили и долили водой. Затем опять столько же отлили и долили водой. Концентрация кислоты стала 0,25. Сколько литров отливали каждый раз? Решение: К = 0,25, А н =12; 0,25 = (1 - ) Ответ: а = 6 л.