1 НЕИЗВЕСТНЫЙ МЕТОД ЭВЕРХАРТА АВДЮШЕВ Виктор Анатольевич. - презентация

1 1 НЕИЗВЕСТНЫЙ МЕТОД ЭВЕРХАРТА АВДЮШЕВ Виктор Анатольевич

2 НЕЗНАНИЕ ПОЧИТАНИЕ НЕПРИЯЗНЬ Методы Рунге–Кутты вчерашний день. Иное дело метод Эверхарта! Кто использует метод Эверхарта просто пижон! Современные методы Рунге–Кутты рулят! «КРЫЛАТЫЕ ФРАЗЫ» 2

3 3 I have the impression that the proposed method is equivalent to an implicit Runge-Kutta method. E. Hairer about Everharts Method

4 4 ЗАДАЧА КОШИ ИМЕЕМНАЙТИ J A S E ОРБИТАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

5 5 МЕТОДЫ РУНГЕ–КУТТЫ М. Кутта К. Рунге

6 6 МЕТОДЫ РУНГЕ–КУТТЫ УСЛОВИЯ ПОРЯДКА

7 7 КОЛЛОКАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЛАГРАНЖА ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ КОЛЛОКАЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН

8 КОЛЛОКАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ 8

9 ВОЗМУЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ ЛИНЕАРИЗАЦИЯ МЕТОД ВАРИАЦИИ ПОСТОЯННЫХ МЕТОДЫ ГАУССА КВАДРАТУРА ГАУССА 9

10 10 МЕТОДЫ ГАУССА РАЗБИЕНИЕ ЛЕЖАНДРА РАЗБИЕНИЕ РАДО РАЗБИЕНИЕ ЛОБАТТО Дж. Бутчер

11 11 КОЛЛОКАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЛАГРАНЖА ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ КОЛЛОКАЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН

12 12 МЕТОД ЭВЕРХАРТА КАНОНИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ КОЛЛОКАЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН Э. Эверхарт

13 13 ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИТЕРАЦИИ МЕТОД ЭВЕРХАРТА

14 14 МЕТОД ЭВЕРХАРТА НЬЮТОНОВСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ИТЕРАЦИИ СВЯЗЬ МЕЖДУ ПОЛИНОМАМИ

15 15 МЕТОД ЭВЕРХАРТА НЬЮТОНОВСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИТЕРАЦИИ

16 16 МЕТОД ЭВЕРХАРТА ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИТЕРАЦИИ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЛАГРАНЖА

17 МЕТОД ЭВЕРХАРТА ПРОДОЛЖЕНИЕ ПОЛИНОМА НАЧАЛЬНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ 17

18 1.НЕЯВНЫЙ РУНГЕ-КУТТЫ 2.КОЛЛОКАЦИОННЫЙ 3.ГАУССА 18

19 1.НЕЯВНЫЙ РУНГЕ-КУТТЫ 2.КОЛЛОКАЦИОННЫЙ 3.ГАУССА 4.ЛЮБОЙ ПОРЯДОК 19

20 1.НЕЯВНЫЙ РУНГЕ-КУТТЫ 2.КОЛЛОКАЦИОННЫЙ 3.ГАУССА 4.ЛЮБОЙ ПОРЯДОК 5.РЕШЕНИЕ КАК ПОЛИНОМ 20

21 1.НЕЯВНЫЙ РУНГЕ-КУТТЫ 2.КОЛЛОКАЦИОННЫЙ 3.ГАУССА 4.ЛЮБОЙ ПОРЯДОК 5.РЕШЕНИЕ КАК ПОЛИНОМ 6.ОРБИТАЛЬНО УСТОЙЧИВ 7.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ 21

22 1.НЕЯВНЫЙ РУНГЕ-КУТТЫ 2.КОЛЛОКАЦИОННЫЙ 3.ГАУССА 4.ЛЮБОЙ ПОРЯДОК 5.РЕШЕНИЕ КАК ПОЛИНОМ 6.ОРБИТАЛЬНО УСТОЙЧИВ 7.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ 8.КОНТРОЛЬ ШАГА ||e|| cal 22

23 ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ВЫБОР ШАГА ПРОБЛЕМА 23

24 ПРОДОЛЖЕНИЕ ПОЛИНОМА ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ АДЕКВАТНАЯ ОЦЕНКА ЛУЧШЕ СУММА, ЧЕМ РАЗНОСТЬ? 24

25 25

26 26

27 27

28 28 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!