1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o. - презентация

1 1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o

2 2 Построим график функций y=x 2, y=(x-1) 2 и y=(x+1) 2, а затем сравним их.

3 3 Какой вывод можно сделать? 1. Парабола y=(x-1) 2 получается сдвигом параболы y=x 2 вправо на единицу. 2. Парабола y=(x+1) 2 получается сдвигом параболы y=x 2 влево на единицу.

4 4 Построим график функций y=x 2, y=(x-1) 2 +3 и y=(x-1) 2 -3, а затем сравним их.

5 5 Какой вывод можно сделать? 1. Парабола y=(x-1) 2 +3 получается сдвигом параболы y=x 2 вдоль оси абсцисс на единицу вправо и на 3 единицы вверх вдоль оси ординат. 1. Парабола y=(x-1) 2 +3 получается сдвигом параболы y=x 2 вдоль оси абсцисс на единицу вправо и на 3 единицы вверх вдоль оси ординат. 2. Парабола y=(x-1) 2 -3 получается сдвигом параболы y=x 2 вдоль оси абсцисс на единицу влево и на 3 единицы вниз вдоль оси ординат. 2. Парабола y=(x-1) 2 -3 получается сдвигом параболы y=x 2 вдоль оси абсцисс на единицу влево и на 3 единицы вниз вдоль оси ординат.

6 6 Построим график функций y=2x 2, y=2(x-3) 2 и y=2(x+3) 2, а затем сравним их.

7 7 Какой вывод можно сделать? 1. Парабола y=2(x-3) 2 получается сдвигом параболы y=2x 2 вдоль оси абсцисс на 3 единицы вправо. 2. Парабола y=2(x+3) 2 получается сдвигом параболы y=2x 2 вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево. 2. Парабола y=2(x+3) 2 получается сдвигом параболы y=2x 2 вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево.

8 8 Построим график функций y=2x 2, y=2(x-3) 2 +2 и y=2(x+3) 2 -2, а затем сравним их.

9 9 Какой вывод можно сделать? 1.Парабола y=2(x-3) 2 +2получается сдвигом параболы y=2x 2 : вдоль оси абсцисс на 3 единицы вправо, вдоль оси абсцисс на 3 единицы вправо, вдоль оси ординат на 2 единицы вверх. вдоль оси ординат на 2 единицы вверх. 2. Парабола y=2(x+3) 2 -2 получается сдвигом параболы y=2x 2 : 2. Парабола y=2(x+3) 2 -2 получается сдвигом параболы y=2x 2 : вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево, вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево, вдоль оси ординат на 2 единицы вниз. вдоль оси ординат на 2 единицы вниз.

10 10 Графиком функции y=a(x-x o ) 2 +y o является парабола, получаемая сдвигом параболы y=ax 2 : Графиком функции y=a(x-x o ) 2 +y o является парабола, получаемая сдвигом параболы y=ax 2 : вдоль оси абсцисс вправо, если х о >o, влево на /x o /, если х о o, влево на /x o /, если х о 0, вниз на /у о /, если у о 0, вниз на /у о /, если у о

11 11 Любую квадратичную функцию y=ax 2 +bx+с можно записать в виде y=a(x+b/2a) 2 -(b 2 -4ac)/4a, т.е. в виде y=a(x-x o ) 2 +y o, где x o =-b/2a, где x o =-b/2a, y o =y( x o )=-(b 2 -4ac)/4a y= ax 2 +bx+с - уравнение параболы x o, y o – координаты вершины параболы Ось симметрии параболы проходит через точку (х о, у о ) параллельно оси ординат. Ветви параболы направлены вверх, если а>0, и направлены вниз, если а 0, и направлены вниз, если а